この集合の問題の解き方を教えてください

Aクラス(42人)
英語　合格者:15人　不合格者:27人
数学　合格者:22人　不合格者:20人

①Aクラスで、英語は合格したものの、数学が不合格だった生徒が8人いた。このときAクラスで英語も数学も不合格だった生徒は何人いたか。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/03/13 21:48

Aクラス(42人)

英語　合格者:15人　不合格者:27人
数学　合格者:22人　不合格者:20人
英語は合格したものの、数学が不合格だった生徒が8人

英語合格で数学も合格した人は(15-8)=7人←余計な計算です

数学不合格者20人から8人引いいたら両方の不合格者の数が判ります。
数学不合格の人で英語が不合格した人は(20-8)=12人
なので英語も数学も不合格の人は12人

この回答へのお礼

解答ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/13 23:06

No.3 回答者： つかっぴぃ 回答日時： 2016/03/13 22:02

ご質問の条件において、４２人は以下のいずれかに該当するはずです。

①英語は合格。数学も合格
②英語は合格、数学は不合格
③英語は不合格、数学は合格
④英語は不合格、数学も不合格　=>これを求めたい。
このうち、先ず②に該当する人が８人とわかりました。
そうなると①に該当する人は、英語の合格者全員から②の人数を引いた数になります。
15-8 = ７人 ***⑤
⑤は数学が合格した人の一部ですから、次は③の人数が、数学の合格者全体から
差し引くことで出てきます。 22-7 =15人 ***⑥
最後に②、⑤及び⑥の合計を生徒数全員から差し引けば④の人数になります。
42-8-7-15 = 12人 =>こたえ

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。

お礼日時：2016/03/13 23:07

No.2 回答者： のっけ盛り 回答日時： 2016/03/13 21:54

ベン図を書けば分かりやすいと思います。

まずは英語だけ合格した人が8人なので、英語も数学も合格した人は7人(15-8)いることになります。

ここで数学と英語の和事象を求めます。
(式)15+22-7=30

求めるのはどちらも不合格だった生徒なので、、
(式)42-30=12

(答)12人だと思います。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます

お礼日時：2016/03/13 23:06