算数の問題です。解き方を教えて下さい。

下の図のように、1辺が10センチの正方形ABCDがあります。
点Ｅ,点Ｆはそれぞれ辺ＢＣ，辺ＣＤの真ん中の点です。

①三角形ＡＰＦの面積を求めましょう。
②１辺の長さがＡＰの長さの正方形の面積を求めましょう。
③図のＥＦＱは扇形です。この面積を求めましょう。
　ただし、円周率は3.14とします。

解き方を教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/03/18 07:39

算数の問題として解けます。

図形の形で考えます。下の図を見ると解ります。

１．三角形ＡＰＦの面積（　上の図を使って説明）
三角形AEFの面積の半分になる。
三角形AEFの面積は正方形から黄色２個と緑色１個を引いたもの。
黄色２個：上の図の右側の図の通りで、正方形の面積の半分=50
緑色１個：上の図の右側の図の通りで、正方形の面積の1/8=100/8

三角形AEFの面積は、100 - 50 - 100/8 = 75/2
だから三角形APFの面積=(75/2) ÷　2 = 75/4 =18.75

答え：18.75cm²

２．１辺の長さがＡＰの長さの正方形の面積（　中の図を使って説明）
図で解ると思う。面積=(赤色+黄色+水色）×２
水色=緑だから、水色=100/8。
赤=三角形ＡＰＦの面積だから75/4。
黄色は２個で50だったから、１個だと=25
正方形の面積=(100/8 +75/4 + 25)×2= 225/2 =112.5

答え：112.5cm²

３．図のＥＦＱは扇形です。この面積（　下の図を使って説明）
扇形はEFを半径とする円の1/8　：角度EFCが45°だから
円の面積は半径×半径×3.14=(EF×EF)×3.14

(EF×EF)は長さEFの正方形の面積の事だから、下の図で緑４個分
緑１個は100/8だったから、４個だと100/2=50
円の面積は50×3.14
扇形は円の1/8だから、（50×3.14）÷ 8 =19.625

答え：19.625cm²

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
とてもよくわかります。
丁寧に説明してくださり、ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/18 13:09

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/03/18 07:56

①ACFの面積-CFPの面積=5x10/2 + (5/√(2))^2/2

=25-6.25=18.75
②(ACの長さ-CPの長さ)^2=(10√(2)-5/√(2))^2
=(10√(2))^2-2・10√(2)・5/√(2)+(5/√(2))^2
=200-100+12.5=112.5
③半径=5√(2)、中心角45度の扇形の面積=
3.14・(5√(2))^2・(45/360)=3.14・50・(1/8)=19.625

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
丁寧に説明して下さり、ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/18 13:11

No.1 回答者： イミダス 回答日時： 2016/03/18 02:25

これ、本当に算数の問題ですか？中学生の数学を知らないと解けませんよ。

小学生で解けたら天才ですよ。

この回答へのお礼

そうですね。算数の問題ではないですね。
すみません。

お礼日時：2016/03/18 07:05