組合せ

一つの袋の中に赤玉4個、青玉3個、黄玉1個の計8個の玉が入っている。
その袋の中を見ずに無作為に5個の玉を取り出す時、取り出せる玉の中に黄玉が含まれる玉の色の組合せは何通りか。
計算でお願いします。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/05/25 15:35

Ｎｏ１の方の回答の２１０回は、球を取り出す順番まで考えた組み合わせですね。

質問者様の問題文からは、取り出した結果のみを問題にされていと解釈できますが。

とすれば、Ｎｏ２の方の回答の４通りしかないと思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/22 20:01

「玉の色の組合せ」であって、引く回数とは関係ないですよね？

また、赤は４個、青は３個ありますが、同じ色の玉は区別しないと考えます。
あとは、組合せを書き出して数えればよいです。

「すべての組合せの数」は
・赤４、青１
・赤４、　　　黄１
・赤３、青２
・赤３、青１、黄１
・赤２、青３
・赤２、青２、黄１
・赤１、青３、黄１
の７通りです。

このうち、黄色が入るのは４通り。

No.1 回答者： DAXINGXING 回答日時： 2016/05/22 17:50

重複組み合わせの問題：黄色の球が必ず入るには、黄色を除いた７個の中から４個取り出す組み合わせの数に等しいから公式を使うと次の通り。

７H4＝7+4-1C4=10C4=10!/(6!*4!)=10*9*8*7/(4*3*2*1)=210 ２１０通り
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1combi5. …を参考にしてください。
50年前に高校二年で習ったことを思い出しながらやりました。