初期位相

このグラフの初期位相φを求めるときに
T=-1.0sのときwt+φ=0を用いると
あるのですが=0の0の部分は何を
指しているのでしょうか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/05/31 12:23

仮に x=Asin(ωt+Φ)としましょう。

で、t=Tでx=0の時のΦを求めよという話なら
代入すると

0=Asin(ωT+Φ)

なので

ωT+Φ=πn (nは整数)

nは何を選んでも同じなので、0を撰ぶと

ωT+Φ=0

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/30 22:02

No.1です。

前の質問でしていたように、これを sin ではなく

　　x = 0.5 * cos(wt+φ)

とおいてもかまいません。

　そのときには、　x=0 となるときが
　　 wt + φ = (m + 1/2)パイ
ということです。(m：任意の整数）

　図から読めば、そのときの t が
　　t = -1, 3, 7
ということです。今度は
　t = 3 を基準（m=0）にして
　　-w + φ = -パイ/2
　　3w + φ = パイ/2
　　7w + φ = (3/2)パイ
ということです。

　以上より
　　w = パイ/4
　　φ = -パイ/4

となって

　　x = 0.5 * cos[ (パイ/4)( t - 1) ]

となります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/30 20:41

この波を

　x = 0.5 * sin(wt+φ)
と書けば、

　x=0 となるときが
　　 wt + φ = m * パイ

ということです。(m：任意の整数）

　図から読めば、そのときの t が
　　t = -1, 3, 7
ということです。
　t = -1 を基準（m=0）とすれば
　　-w + φ = 0
　　3w + φ = パイ
　　7w + φ = 2パイ
ということです。

　以上より
　　φ = w = パイ/4
となって

　　x = 0.5 * sin[ (パイ/4)( t + 1) ]

となります。