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展開問題です。
(x2−3xy+9y2)(x2+3xy+9y2)

これを
(x2-A)(x2+A) とおきかえました。
そうすると答えが
x4一9x2y2一54xy3一81y4
となりました。

でも答えはx4+9x2y2+81y4
になるそうです。
どうやら(B−3xy)(B+3xy)
と置き換えなければならないそうです。

置き換える数字によって
答えが変わってくるんでしょうか
m(_ _)m
難しいです
写真は途中で書くのやめてしまっていて、=x4となってますがすみません。

「展開問題です。 (x2−3xy+9y2)」の質問画像

A 回答 (4件)

(x2−3xy+9y2)(x2+3xy+9y2) これを(x2-A)(x2+A) とおきかえました。

ここで、ケアレスミスがありますね。

3xy+9y2 を 置き換えようとすると 正負がそろわなくなります。 

{x^2-(3xy-9y^2)}{(x^2+(3xy+9^2)} 括弧内が違いますよね。
マイナスでくくりますので、正負の符号が変わるためです。

ですから与式を整理して (x^2+9y^2-3xy)(x^2+9y^2+3xy)として

(x^2+9y^2)をAと置き換えることにより、{(x^2+9y^2)-3xy}{(x^2+9y^2)+3xy} から

(A-3xy)(A+3xy) として、展開・計算します。

参考までに。
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なんでちゃんと書かないむ。


(x² - 3xy + 9y²)(x² + 3xy + 9y²)
ですよね。
>(x2-A)(x2+A) とおきかえました。
 置き換えられないですよ。
(x² - (3xy - 9y²))(x² + (3xy + 9y²))
でしょ。

 わざわざ置き換えなくても・・置き換えると間違う率が高くなる。小学校のかけ損の筆算そのままに

      x²    -3xy   +9y²
   _X) x²   +3xy   +9y²_____
    +9x²y²   -27xy³  +81y⁴
  
      x²    -3xy   +9y²
   _X) x²   +3xy   +9y²_____
    +9x²y²   -27xy³  +81y⁴
  3x³y  -9x²y² +27xy³  

      x²    -3xy   +9y²
   _X) x²   +3xy   +9y²_____
    +9x²y²   -27xy³  +81y⁴
  +3x³y  -9x²y² +27xy³  
x⁴ -3x³y 9x²y²_____________

+9x²y²   -27xy³  +81y⁴  +3x³y  -9x²y² +27xy³  +x⁴  -3x³y +9x²y²
= +x⁴ +3x³y -3x³y +9x²y² +9x²y² -9x²y² +27xy³ -27xy³ +81y⁴       
= +x⁴        +9x²y²               +81y⁴
= x⁴ + 9x²y² + 81y⁴

わざわざ、間違えるために置き換えるようなことはしない
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ミスは他の回答者さんの言われるとおりです。



考え方の簡単なチェック方法として今回の式の場合、
(1-1+1)(1+1+1)みたいな正しい答えがわかる式で やってみると考え方をチェックできますよ。
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あなたはAを「3xy+9y^2」と置いていますが、



(x^2-A)は→(x^2-3xy-9y^2)となるので、問題とは違ったものになります。
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