No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ラプラス変換の公式から求めるのが定石でしょう。
積分でいちいちやると、ラプラス変換の意義が薄れるので
最後の手段かと・・・
使う公式はこれ
■ランプ波 lamp(t) =t・u(t) → (1/s^2)
■遅延 f(t-a) → e^(-as)F(s)
但し u(t)=0 (t < 0), u(t)=1(t≧1)
でグラフは
f(t)=(1/k)lamp(t) - (2/k)lamp(t-k) + (1/k)lamp(t-2k)
なので、ここまでわかれば公式を覚えていれば瞬時に
機械的に変換できます。
F(s)=(1/k)(1/s^2)-e^(-ks)(2/k)(1/s^2)+e^(-2ks)(2/k)(1/s^2)
=(1/k)(1/s^2){1 - 2e^(-ks) + 2e^(-2ks)}
=(1/k)(1/s^2){1-e^(-ks)}^2
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