平方根の応用問題

問題文
√2の少数部分をaとするとき、式　a(a－2)の値を求めなさい。
という問題なのですが解き方がわかりません。教えてください

No.4 回答者： ℛ.05 回答日時： 2016/06/25 21:44

試験頑張ってねーヽ(・∀・)ノ

No.3 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/06/25 19:01

まず、√２＝１．４１４ですから、√２の小数部分は整数部分である１を√２から引いた残りだから、a=√２－１ですね。

よって、a(a-2)=（√２－１）ｘ（√２－１－２）＝（√２－１）ｘ（√２－３）＝５－４√２と求まります。結局√２の小数部分を求めれば終わりの問題。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/24 22:33

「小数部分」というのが分からないのでしょうか。

　　0.*****
という部分ですよ。
　　0 ≦ 小数部分 < 1
ということですね。

1<√2<2 であることは分かりますよね？
ということは、小数点部分は
　√2 - 1
ですから、
　a = √2 - 1
ということです。

あとは、これで計算してみればよいのです。

a(a－2)
= (√2 - 1)(√2 - 1 - 2)
= (√2 - 1)(√2 - 3)
= (√2)² - 4√2 + 3
= 5 - 4√2

数学の前に、日本語の問題文が何を意味しているのかを、しっかり把握することが大事です。

この回答へのお礼

こんな遅い時間にありがとうございました！先生のような丁寧な解説だったのでよく分かりました！試験に間に合いそうです！

お礼日時：2016/06/24 22:45

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/06/24 22:27

√2=1+a　→　a=√2-1

a(a－2)
=(√2-1)(√2-1-2)
=(√2-1)(√2-3)
=2-4√2+3
=5-4√2
答え　5-4√2

この回答へのお礼

こんな遅い時間にありがとうございました！なんとか試験に間に合いそうです！とても助かりました！

お礼日時：2016/06/24 22:35