次にくる数字は何なんでしょう・・・。

先日、就職試験を受けました。その際、次のような問題が出て、答えがわからなくて、いまでも悶々としています。

＿に適当な数字を書きなさい。
０　３　９　１５　２１　４５　＿　＿

２箇所の＿にくる数字がどうしてもわかりません。
考え方と解答を教えてください。
よろしくお願いします。

No.7 ベストアンサー 回答者： mmky 回答日時： 2004/07/20 22:24

数学としての数列の回答は出てますので、就職試験としての回答例についての参考まで。

おそらく就職試験問題としての回答であれば、連立方程式を解けということではないと考えると｛＿に適当な数字を書きなさい。｝ということですから、適当な数字（適当に考えるがポイント）としては、
０　３　９　１５　２１　４５　５１　５７
3*0, 3*1, 3*3, 3*5, 3*7, 3*15, 3*17, 3*19
でもいいし、
０　３　９　１５　２１　４５　１０５　２２５
3*0, 3*1, 3*3, 3*5, 3*7, 45*1, 35*3, 45*5
でもいいでしょうね。
私ならどちらも正解にしますね。つまり規則性があればということがわかればいいんですね。
頭の体操問題と思えばいいんじゃないかと。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。「適当に考えるがポイント」なのですね。ごめんなさい、私、あほなんで、mmkyさんの作られた規則がわからないです。すみませんが、お手すきでしたら、「こういう風に考えて作った規則なんだよー」と小学生に説明するように（苦笑）説明をお願いできませんでしょうか。

お礼日時：2004/07/21 22:27

No.9 回答者： suppi- 回答日時： 2004/07/22 12:23

>＾の意味がわかりません

NO.5と6で回答したsuppi-です。補足説明します。

ｘ＾２は、２乗っていう意味で使わせていただきました。
たとえば、ｘ＾５は、ｘを５回かけた数です。

えと、適当に考えるのがこつだと思いますが、
性格がでますね（笑）
方程式好きだったので、ひさしぶりに燃えました(笑)

この回答へのお礼

すみません～～補足ありがとうございます。改めて連立方程式を拝見しましたが・・・私には難解でしたー。方程式お好きとはうらやましい。あともうひとつ１０ｐｔ差し上げられる方がいらっしゃれば、差し上げたいところでした。

お礼日時：2004/07/22 22:20

No.8 回答者： mmky 回答日時： 2004/07/22 09:32

[mmkyさんの作られた規則がわからないです。

]
ですね。
｛０　３　９　１５　２１　４５ーーーー｝
まず与えられた数をみますと、みんな三の倍数になっていませんか。０は三の倍数ではないといわれるかもしれませんが、
三ゼロはゼロ、三一は三、三三は九、三五は十五、
三七は二十一、（ここはとんでると考えるんです。）三十五は四十五、でつぎは三十七は五十一、　
つまり、三に奇数（１．３．５．７・・・）をかけているからですね。

もう１つは、これも適当です。
上と同じですが、上で（ここはとんでると考えるんです。）といいましたが、｛０　３　９　１５　２１）までで１つの流れが終わると考えれば、４５から新しい数を新たに作るんですね。かける数は前の列と同じで（１，３，５、７、９）をかけて作るんです。
４５＊１、４５＊３、４５＊５
という風にですね。つまり１、３、５のような奇数をかければいいだけなんです。そうすれば数列というのは奇数で割れるという規則性がありますね。

　

この回答へのお礼

何度も読み返しました。納得できました。すぐに回答いただけて嬉しいです。ありがとうございました！

お礼日時：2004/07/22 11:36

No.6 回答者： suppi- 回答日時： 2004/07/20 20:15

出来ました。

0.125ｘ＾5－1.125ｘ＾4＋3.125ｘ＾3－1.875ｘ＾2＋2.75ｘ
で出ます。・・・5次ですね（苦笑）

ｘに０を入れると０
ｘに１を入れると３
ｘに２を入れると９
ｘに３を入れると１５
ｘに４を入れると２１
ｘに５を入れると４５
ｘに６を入れると１３８（解答）
ｘに７を入れると３９９（解答）

＜＜解き方＞＞
ａｘ＾５＋ｂｘ＾４＋ｃｘ＾３＋ｄｘ＾２＋ｅｘ＋ｆ
ｘ＝０のときを０にする。
ｆ＝０
次にｘに１から５までを代入。
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝３
３２ａ＋１６ｂ＋８ｃ＋４ｄ＋２ｅ＝９
２４３ａ＋８１ｂ＋２７ｃ＋９ｄ＋３ｅ＝１５
１０２４ａ＋２５６ｂ＋６４ｃ＋１６ｄ＋４ｅ＝２１
３１２５ａ＋６２５ｂ＋１２５ｃ＋２５ｄ＋５ｅ＝４５
あとは、連立方程式、解いてください。
意外とシンプルに解けました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。むむ・・・Ｎｏ．４の方と解答が異なっている・・・悩んでしまいますぅ。あの・・・私、数学苦手で、やっていないんで、＾の意味がわかりません。もしお手すきでしたら、補足していただけないでしょうか。すみません。

お礼日時：2004/07/21 22:22

No.5 回答者： suppi- 回答日時： 2004/07/20 18:40

朝、この問題を見てから、１日考えてしまいました。

えと、まともに数式を作ろうと思ったら、時間たりませんね（苦笑）
なんか、ひらめき・とんちが必要みたいですね。

しかし、あえて、力業で、数式出してみようと思います。
グラフの想定から、４次でもできそうな気もしたのですが、計算したところ無理でした。
５次は、グラフの想定からありえないので、
今度は、６次で計算してみます。
しかし、すごい数字が出てきそうです。分母何桁になるのかなぁー

この回答へのお礼

私のささいな謎を一日も考えてくださってありがたいことです。すごい数字が出てきそうなんですか・・・なんか、見てみたい気がするので、質問を締め切らずにおいておこうかとも考えたりしています(^^　

お礼日時：2004/07/21 22:19

No.4 回答者： unos1201 回答日時： 2004/07/20 15:36

0x3,1x3.3x3,5x3,7x3,9x5,11x7,13x9

none,1,3,5,7,9,11,13,15....

bigger 3,3,3,5,7,9,11,13.....

初項と次項は初期値ですので、０と３を適当に作ったとすると、分解すると一列目になります。

２つの数字の掛け算と考えると、初項はマイナスを許さない条件で０とする条件では、それ以降は較差２の数列です。

その数字に掛け算は２つ前の大きな方の数字と考えると、少なくとも３項から６項は条件を満たします。

そこで、次を推測すると、較差２の延長と、２つ前の大きな数字ということで７７と１１７つまり、１１ｘ７，１３ｘ９と考えられます。

考え方の柔軟性を見る、または法則性を見つける例題だと思いますので、どうしてそういう結論でしたかと面接で聞かれると思います。他にも答えがあるのでしょうが、連立方程式でも（１，０）、（２，３）、（３，９）という具合に６点を満たす条件の６次方程式を作れば、次に変な数字を推測できます。

得意な方法で解を作れば、すべて正解だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます(T-T)数学はぜんぜんやっていないので、数学用語はさっぱりわかりませんが、一行目にお答えいただいた掛け算でわかりました。解けた・・・これで眠れます。ありがとうございました！

お礼日時：2004/07/21 22:17

No.3 回答者： ikeisan 回答日時： 2004/07/20 14:28

一見数列のようでもあるし

何か違う意味があるのかとおもいますがさっぱりです。

銀婚式とかダイヤモンド婚式とかのたぐいかとも思いましたが２１年目はありませんでした。

どのような業界の就職試験だったのでしょうか？
そこら変にヒントが隠されていませんでしょうか？
補足をお願いします。

この回答への補足

あっ、数列とかじゃないかもしれないんですね！目から鱗です。この問題は、英会話学校の学校運営スタッフ募集の試験ででたものです。

補足日時：2004/07/21 22:12

No.2 回答者： takomari 回答日時： 2004/07/20 12:43

１５がなければ、こうかなと思うんですが。

０の次の１，２を足して３
３の次の４，５を足して９
９の次の１０，１１を足して２１
２１の次の２２，２３を足して４５
そうすると
４５の次の４６，４７を足して９３
９３の次の９４，９５を足して１８９

でも、１５があるんですよね…
お力になれなくてごめんなさい。

この回答へのお礼

そうなんです。１５が「とても」ジャマなんですよ・・・（苦笑）ありがとうございました。

お礼日時：2004/07/21 22:12

No.1 回答者： kishishita 回答日時： 2004/07/20 10:08

６９と９３かな？

よくわかりません。

３～２１までは６づつ足しているし、２１～４５は２４を足しているので、次も２４を足せばいいかなと。

この回答へのお礼

なるほど。そういう考え方もありますね・・・考えてくださってどうもありがとうございました(^^

お礼日時：2004/07/21 22:11