この前最大の素数が見つかったと話題になりましたが、素数を全て掛け合わせて１を足せば新しい素数になるん

この前最大の素数が見つかったと話題になりましたが、素数を全て掛け合わせて１を足せば新しい素数になるんですよね。だったら最悪その素数に２をかけて１足すだけでも大きい素数になるのではないでしょうか。それなら大きい素数なんてすぐに簡単に見つかるのではないでしょうか。なぜこんなニュースになったのでしょうか。
ふと疑問に思ったので質問しました。気軽に回答よろしくお願いします。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/07/30 20:58

>>だったら最悪その素数に２をかけて１足すだけでも大きい素数になるのではないでしょうか。

そういう事は無い。

新たな大きな素数が見付かっても、数学界では「くだらない」出来事です。
素数の個数が無限個ある事は証明されているから、１個見付かった位では何とも思わない。

単に技術的にコンピュータを使って延々と計算した結果。

ニュースにするほうがおかしい。
ニュース配信に関っている人の大部分が文系である事が理由、カモ。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/07/30 20:12

素数の見つけ方、検討の付け方で、昔からあるのですが、

メルセンヌ素数　2^n-1
フェルマー素数　2^n+1
階乗素数
素数階乗素数　←　>素数を全て掛け合わせて１を足せば…　(このことかと考えます)
etc

たくさんの素数の見つけられるのではないかという式がありますが、
それで簡単に素数がみつけられるわけでもないです。
新しい素数が見つかって、ご質問のように、簡単に次の素数が予測できれば良いのですが、
法則的に素数が存在しているかどうかはまだ判らないのです。
数学的な分布や法則性がありそうだ(例、ウラムの螺旋　等)とか、昔から色々と言われていますが、
確かなことは判っていません。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/07/30 20:05

あのさ2*3*5*7*11*13+1=59*509だし

2*3*5*7*11*13*17+1=19*97*277なんだけど。

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2016/07/30 19:59

＞その素数に２をかけて１足すだけでも大きい素数になるのではないでしょうか

→　素数　17　に　２をかけて、1たすと、　35　です。
これは素数ではないですよね。
そういうことです。