ベクトルです 平行六面体の体積を求める問題の解説で a×bとcとの内積を計算していたのですが a×b

ベクトルです
平行六面体の体積を求める問題の解説で
a×bとcとの内積を計算していたのですが
a×bとccosθの内積を求めるのではないのですか？
解説お願いします

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/17 20:52

>a×bとccosθの内積を求めるのではないのですか？

なぜそう思うのですか？

aとbが作る平面に対して垂直な方向の cの成分(|c cosΘ|)がすなわち
平行6面体の高さです。|aXb|が底面の面積ですから

|c cosΘ|=|(a X b)・c|/|a X b| となることを使うと


体積 V = |a X b| x |(a X b)・c|/|a X b|=|a X b| x|c cosΘ|=|(a X b)・c|

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/16 17:23

前の質問への回答に続き、どうやら「内積」も「外積」も正しく理解できていないようですね。

ここで説明するのも難しいので、テキストで図を見ながらきちんとご理解ください。

外積
　→a × →b
のベクトルと、ベクトル →c との「内積」で、

　|→a|*|→b| sin(φ) * |→c| cos(θ)

が計算できますから。

　→a × →b と「 |→c|cos(θ) との内積」という表現はあり得ません。