ここから質問投稿すると、最大4000ポイント当たる!!!! >>

Franck-Condonの原理について分かり易く教えてください!自分なりに調べてみたのですが、あまり物理の知識がなくて、参考書を読んでも理解できません。どうかよろしくお願いします。あと、できればFrank-Condonの原理と光吸収スペクトルの関係についても教えていただけるとありがたいです。

A 回答 (2件)

Franck-Condonの原理は


電子の遷移の際には原子核は重いためにすぐには再安定配置には動けず、もとの状態の配置を保つ
というものです。

一般的に励起状態では電子が反結合性軌道に入るために結合が弱くなり再安定配置では基底状態よりも結合距離が長くなります。
しかしFranck-Condonの原理によれば電子遷移の間、結合距離は変化しません。そのため電子遷移により生じる状態は再安定配置よりもエネルギー的に高い状態に
なります(後でその分のエネルギーは熱として放出されて再安定配置に移行します)。

光吸収スペクトルとの関係で言えば、上の理由によりもっとも吸収が起こりやすい吸収波長は励起状態の再安定配置と基底状態の再安定配置のエネルギー差に当たる波長ではなく、励起状態のややエネルギー的に高い配置と基底状態の再安定配置のエネルギー差に当たるところになります。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。ところで、Longifoleneさんの回答でまだ分からないところがあるのですが、「再安定配置」というのはなんですか?あと、「励起状態の再安定配置と基底状態の再安定配置のエネルギー差に当たる波長」というのもよく分からないのですが…。

お礼日時:2004/07/31 10:37

再安定配置というのは、分子中の各原子の結合が最もエネルギーの低い結合距離、結合角をとっている状態です。


具体例としてエチレン分子(H2C=CH2)について考えてみますと、基底状態ではこの中央の2つの炭素原子の間は1.34Åの距離をとっている時が最もエネルギーが低い状態(状態1とします)です。結合はバネのようなものなので、この距離より伸ばしても縮めても張力が働いてエネルギーは高くなります。
一方励起状態では中央の2つの炭素原子の間は1.5Å程度で最もエネルギーが低い状態(状態2とします)です。
Franck-Condonの原理によれば励起された直後のエチレン分子の2つの炭素原子の間は基底状態と同じ1.34Åのまま(状態3とします)です。つまりこれは無理矢理バネが縮められているのと同じでエネルギーが高い状態になっています。
しかし状態3のエチレンはすぐに余分のエネルギーを放出して状態2に変化してしまいます。そこで励起状態のエチレンというと普通、状態2のものを指します。
そのため励起状態と基底状態のエネルギー差といえば状態2と状態1のエネルギー差(A)をいいます。
しかし、エチレンの光吸収スペクトルの吸収の最大の波長から求められる励起エネルギーは状態3と状態1のエネルギーの差(B)です。BはAより結合が無理矢理縮められている分のエネルギーだけ大きくなります。この違いに気を付ける必要があります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

なんとなく理解できました。ありがとうございます。

お礼日時:2004/08/02 16:25

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q蛍光スペクトル

蛍光スペクトルと励起スペクトルについて教えてください

励起光の波長を変化させて蛍光の波長を固定して測定したものが励起スペクトルで、励起光を固定して蛍光の波長を測定したものが蛍光スペクトルだというのはわかるのですが、2つがどういうものかということがよくわかりません。

教科書のスペクトルと見ると、横軸は波数で蛍光の波長だと、わかるのですが、励起光の波長はどこに表されているのでしょうか?

またどうして励起スペクトルと蛍光スペクトルが鏡像関係にあるのかもわかりません。

あまり難しい言葉や数式は使わずわかりやすく回答してもらえれば幸いです。

Aベストアンサー

#1さんの説明の通りですが、いくらか、図などがあった方がわかりやすいかもしれませんので、参考URLにgoogleで出て来たページを紹介します。ページ中程にあるJablonski Diagramの左側が蛍光について示した物です。以下、おそらく溶液の蛍光についての質問であると予想して、述べます。

さて、蛍光の過程について述べますと、蛍光とは図にある青の矢印に対応する励起光を分子が吸収します。その後、図では黒色の矢印で示された光を発しない緩和過程(溶媒などに熱エネルギー等の形でエネルギーを渡し、エネルギーの低い状態へ移動する)を経て励起状態振動基底状態へ移動します。そして、図では緑の矢印で示されている蛍光が発光します。

質問者様のおっしゃる励起スペクトルはこの青色の矢印の波長を変えながら緑色の矢印すべてひっくるめた蛍光全体の強度を測ります。このとき、電子励起状態の振動基底状態や振動励起状態(図では太い横線が各電子状態の振動基底状態を示し、その上の細い横線がその電子状態の振動励起状態を示しています。)へ励起されますので、励起光の波長は電子励起状態の各振動状態のエネルギーに対応したものとなります。溶液などでは、振動励起状態へ励起してもすぐにその電子状態の振動基底状態へ緩和されますので、緑の矢印全体の強度というのは、励起された分子の数に比例します。つまり、励起スペクトルは分子の吸収スペクトルに比例したようなスペクトルが得られるわけです。(もちろん、いろいろ例外はありますが)

さて一方、質問者様のおっしゃる蛍光スペクトルは緑色の矢印をさらに分光器などで分散させて矢印一本一本を別々の波長として観測するスペクトルです。つまり、波長は電子励起状態の振動基底状態から電子基底状態の振動励起状態のエネルギーに対応したものとなります。

蛍光スペクトルにおいて、励起光の波長がわからないと言うことですが、溶液などでは励起分子はすぐに電子励起振動基底状態へ緩和しますので、励起光の波長を変えて励起する分子の振動状態を変えても、蛍光スペクトルはすべて電子励起振動基底状態からのもので、波長とその強度比は変わりません(励起スペクトルのように全体の強度はかわりますが)。このような場合、励起光の波長を書かないことが多いです。

図でもわかるように、励起光の波長と蛍光発光の波長はは電子励起振動基底状態のエネルギーをはさんで、励起光は電子励起状態の振動エネルギーだけ高いエネルギー(短い波長)になり蛍光は電子基底状態の振動エネルギーだけ引いエネルギー(長い波長)になり、それぞれの振動エネルギー構造が似ていれば、鏡像のような形になることがわかります。

以上、「励起光が書いていない」ということから類推して、すべて溶液の蛍光測定と仮定してお答えしました。気体や分子線を使ったLIFではちょっと話がかわってきますので、その点はご留意ください。

参考URL:http://www.jp.jobinyvon.horiba.com/product_j/spex/principle/index.htm#01

#1さんの説明の通りですが、いくらか、図などがあった方がわかりやすいかもしれませんので、参考URLにgoogleで出て来たページを紹介します。ページ中程にあるJablonski Diagramの左側が蛍光について示した物です。以下、おそらく溶液の蛍光についての質問であると予想して、述べます。

さて、蛍光の過程について述べますと、蛍光とは図にある青の矢印に対応する励起光を分子が吸収します。その後、図では黒色の矢印で示された光を発しない緩和過程(溶媒などに熱エネルギー等の形でエネルギーを渡し、エネルギ...続きを読む

Q量子収率とは???

量子収率という言葉はよく聞くのですが、いまいちよく分かりません。

どなたか分かりやすくご説明して頂けないでしょうか?

お願いします。

Aベストアンサー

量子収量の定義は「光化学反応において、吸収した光子に対する生成物の割合」です。例えば、反応物に光を照射し、そのうち1molの光子を吸収して0.5molの生成物を得た場合、量子収率は50%ということになります。光子のmol数は光強度、振動数、照射時間、プランク定数、アボガドロ数から計算されます。

QX線のKαって何を意味するのでしょう?

タイトルのまんまですが、XRD、XPSなどで使われる特性X線のCu-Kα線、Mg-Kα線のKαってなにを意味するものなのでしょうか?
ちょっと気になった程度のことなので、ご覧のとおり困り度は1ですが、回答もきっとそんなに長くならないんじゃないかと思うのでだれか暇な人教えて下さい。

Aベストアンサー

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻やM殻の電子は安定した状態を保とうと、K殻へ落ち込みます。このとき(K殻のエネルギー)-(L殻のエネルギー)に相当するエネルギーがあまるので、これがX線となりこのエネルギーをもつX線が発生します。

そこで、potemkineさんの質問にあるとおり、Kαとかの命名法ですが、Kに相当するものは電子が衝突して飛び出した殻を示し、αは飛び出した殻に対していくつ外側の殻から電子が飛び出したのかを示すもので、1つ上からならα、2つ上ならβ。3つ上ならγといったようにあらわします。
例えば、K殻の電子が飛び出し、そこをM殻が埋めた場合(2つ上の準位)はKβ、L殻の電子が飛び出しそこをM殻が埋めた場合はLα
ちなみに下からK殻、L殻、M殻、N殻の順番です。

エネルギーや半値幅(エネルギーの広がり)の面から一般に用いられてるX線は、AlKα、CuKα、MgKαなどです。

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻や...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Qランベルト・ベール

先日過マンガン酸カリウムの濃度を変えて吸光度を測定したのですが、ランベルト・ベールの法則でモル吸光系数を求めたところ、ほぼ一定の値が出ました。これはどうしてなのかいまいち理解できません。。わかる方教えてくださいm(__)m

Aベストアンサー

既に回答があるので、付け加えるならば、ランベルト・ベールの法則は、溶液が十分希薄であり、かつ吸光度が小さいときに比較的良く成り立つ近似式であることです。このこと結構大学院生でも見落としていることが多いんですよね。

溶液が十分希薄であると言うのは、通常分子間相互作用が現れないような濃度です。時として、UV検出濃度でも濃度と吸光度が直線関係にならないことがあります。吸光度が小さいときとは、一般に2以下のときです。測定装置が高感度ならば3まではOKといわれますが2を超えるのはよろしくないですね。

で、下記の方々の繰り返しになりますが、モル濃度を横軸、吸光度を縦軸に採った時の直線の傾きをモル吸光係数と言っているので、「直線」ならば「傾き」は「一定」になるのです。
ちょっと汚いかつ雑な説明ですが、数式を使うならば、
吸光度f(x)は、ある範囲において、
f(x)=axで定義でき、xはモル濃度、aは定数。
この時、df(x)/dxをモル吸光係数と定義する。
でどうでしょう?

Q吸光度の単位

吸光度の単位は何でしょうか!?
一般的には単位はつけていないように思われるのですが。。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

物理的には、No.1さんも書かれているように吸光度も透過度も基本的に同じ単位系の物理量どうしの「比」なので「無単位」です。しかし、無名数では他の物理量、特に透過度と区別が付かないので、透過度は"透過率"として「%」を付けて表し、"吸光度"は「Abs(アブス)」を付けて呼ぶのが業界(分析機器工業会?)のならわしです。

QTLCでのRf値

シリカゲルTLCにおいて、シリカゲル表面に対する官能基の吸着の強さは、COOH>OH>OCORの順であるとかいてあったので、これから予想するとサリチル酸のRf値はアスピリンのRf値よりも小さいはずであるけれども、実験結果では逆になりました。
どうしてでしょう・・・?
そして他の参考書では吸着の強さは全然逆の結果となっていました。教科書自体がちがうのでしょうか。もしかしたら、酸素元素がベンゼン環から電子をひきつけて、電子密度を偏らせることからその誤差が生まれるのかと考えてみましたが、不安です。

Aベストアンサー

同様の質問がこれまでにも何回かでており、yoshitakasanさんとは逆の実験結果を書いたものもあります。

ただ、色々なことから判断して、サリチル酸のRf値はアスピリンのRf値よりも大きいというのが正しい実験結果だと思います。
また、COOH>OH>OCORの順も正しいと思います。

すなわち、サリチル酸ではヒドロキシル基の水素が、カルボキシル基に対して分子内で水素結合を形成するために、シリカゲルなどに対する吸着が起こりにくいと考えられます。こういったことは、オルト位にカルボニル基などを有するフェノールにおいてよく観察されることです。
 -O-H・・・O=C(OH)-:同一分子内
こういった、サリチル酸の構造に基づいた分子内での相互作用によって、順序が逆転していると考えるのがよいでしょう。

「TLC サリチル酸」で化学のカテゴリーを検索すると何件かヒットしますが、その中の1件をあげておきます。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=884011

Qスペクトルについて

アントラセンの吸収スペクトルと蛍光スペクトルの波長ー吸光度のグラフを作成したところ、鏡像関係になりました。どうしてでしょうか?

Aベストアンサー

蛍光収率が良いと鏡像関係になることが多いです。特に振動成分が見える場合「嬉しくなっちゃう」。
基底状態から励起状態へのπ-π*の励起が起きるとき、「電子基底状態(π)の振動基底状態」から「電子励起状態(π*)の振動基底状態と振動励起状態」への遷移が起こるため、振動構造が見えます。
この場合π*の振動励起状態は振動基底状態より高エネルギーなので短波長側に何本かの振動構造が見えることになります。
蛍光スペクトル、つまり発光による緩和の場合、「電子励起状態(π*)の基底状態」から「電子基底状態(π)の振動基底状態と振動励起状態」への遷移が見えます。
この場合πの振動励起状態も振動励起状態よりエネルギーは高いですからπの振動基底状態への発光より小さなエネルギーが放出されることになり、長波長側に何本かの振動構造が見えることになります。
特にアントラセンのように対称性が高い分子だとπとπ*での振動励起状態の構造は似ているため一見すると「鏡像」のような関係になります。でも、一般的には鏡像関係になる「保証」はありません。

Q重縮合での数平均重合度について

Xnを数平均重合度とし、Npを初期のモノマーの数、全分子数Nとすると、

Xn = No/N

となり、反応度をpとするとN = No(1-p)

Xn = No/No(1-p) = 1/(1-p)

となると思いますが、どうして全分子数がN = No(1-p) となるのかが分かりません。No(1-p)は未反応の分子数であり、反応した分子数はpNoになるので全分子数ならばN = No(1-p) + pNo であると思います。また、数平均重合度というのは反応率が100%の場合0になってしまうのでしょうか?

Aベストアンサー

縮合重合するような分子は次のような形をとっているはずです。(極端に簡略しています。)
H-R-OH
この両端が縮合できるわけでです。

No個のモノマーがあると、H-がNo個、-OHがNo個あり、反応度がpですから
このうちNo*p個のH-と-OHの対が縮合するわけです。

一個の対が縮合すると2個の分子が1個になるため、分子数が1個減ります。
(この議論では、分子鎖がループしないことを前提としています。ループするような縮合を行うとその縮合では分子の数が変化しませんが、ここでは無視します。)

元のモノマーがNo個、反応したH-と-OHのペアがNo*p個ですから、分子数は
No-No*p=No(1-p)
となります。

>No(1-p)は未反応の分子数であり
これは反応度というものを勘違いしています。反応度とは反応しているモノマーの割合ではなく、縮合できる基のうち反応している割合をさすものなのです。1個のモノマーには反応できる基が2箇所ついているのでこのモノマーが全く反応しない確率は両方ともに反応しない確率、つまり(1-p)^2となります。ですからモノマーとして残っているものの数はNo*(1-p)^2となります。

>数平均重合度というのは反応率が100%の場合0になってしまうのでしょうか?

lim[p→1-0]1/(1-p)
は"0"ではありません。+∞です。
実際には、今回の議論の前提として分子がループしないと言っているため、全ての分子が一つになったところで反応度は0になりません。どうしても両端が残ってしまうため反応度は(1-1/No)が上限となります。

縮合重合するような分子は次のような形をとっているはずです。(極端に簡略しています。)
H-R-OH
この両端が縮合できるわけでです。

No個のモノマーがあると、H-がNo個、-OHがNo個あり、反応度がpですから
このうちNo*p個のH-と-OHの対が縮合するわけです。

一個の対が縮合すると2個の分子が1個になるため、分子数が1個減ります。
(この議論では、分子鎖がループしないことを前提としています。ループするような縮合を行うとその縮合では分子の数が変化しませんが、ここでは無視します。)

元のモノマ...続きを読む


人気Q&Aランキング