コンプトン効果について コンプトン効果の式の導出において、運動量保存と運動エネルギー保存の連立で

コンプトン効果について


コンプトン効果の式の導出において、運動量保存と運動エネルギー保存の連立で解く方法ではλ'/λ+ λ/λ' ≒ 2 という近似式を用いて導出しますが、自分は重心系でのカンソクにおいて衝突前後で運動量の大きさが同じになることを用いて近似式なしにコンプトン効果の式が導出できたのですがこの違いは何を意味しているのでしょうか？どの点でこの2つの考え方が異なり近似式が必要なのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/11 17:34

X線と電子との「重心系」とは？

そもそも、反跳電子の速度を相対論的に扱えば、厳密な式が導出できるはずです。
↓　たとえば
http://www.fnorio.com/0163Compton_effect/Compton …

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2016/10/13 12:22

あなたが具体的にどのよう計算したのかは分かりませんが、

実験室系と重心系で光の波長は異なるのでλ'/λ+ λ/λ'の値も当然異なります。もしも実験室系のλ'/λ+ λ/λ'に重心系のλ'/λ+ λ/λ'の値(=2)を代入したのであれば、実験室系と重心系でλ'/λの値が等しいという近似をしている事になります。
直感的には理解しにくい近似ですので、別の事柄からこういう近似ができるという事を正当化する必要はあると思います。

参照されている文献での議論も分かりませんが、おそらく散乱前後での波長の変化が小さい(｜λ'-λ｜≪ λ)と近似しているのだと思います。