誤差について教えてください

例えばあるやり方①では理論値と実験値とで相対誤差が１０％だったとします
一方やり方②では相対誤差が１％だったとします

この場合②のほうが①より10倍精度が高いということであってますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/11/15 19:31

やり方の精度だけの問題で解釈するのは違っていて、単純に10倍の精度とは言えないと経験的に思いますね。

測定される側の問題もあり、私は昔、それで苦労しました。
誤差の中には、測定される側のばらつきも入ってくるので、測定の精度を相対誤差だけで議論するのは危険だと思います。

No.2 回答者： oo14 回答日時： 2016/11/15 19:34

いや、逆にデータの不正を疑いますね。

そもそも、計測器の誤差を把握されてますか？
その計測器も何台も使う実験だったとします。
どんなにがんばって校正しても１％ぐらいに収めるのがやっとですよね。
ということは、最終結果で校正すれば、収まるでしょう。
それって正しい実験値ですか？
やり方をあわせてであれば、正しいともいえますが、
計測器の累計誤差等を加味した結果の誤差が１０％であり
実験値が10%内だったとして、どちらの実験が信頼性があると
いえますか？
学生実験で1単位で午後全部費やしても18時でも終わりません。
しかも、必須単位でない場合。
結果から逆追いで、レポートを書いたものです。
もう、時効なのでざんげしておきます。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/16 01:29

「偶然」のなせる業を考えれば、どちらも単に「たまたまそうだった」というだけの可能性が高いです。

なお、「理論値と実験値の偏差」と「精度」とは関係ありません。

やり方①で100回、やり方②で100回などの統計データで、「偶然」の影響を限定して明らかに「有意な差」があると判定されれば、「やり方①とやり方②のデータには差はある」ということは言えます。
それは、「理論値」と「実験値の平均値」との差、「やり方①のデータの平均値」と「やり方②のデータの平均値」との差、といった観点です。

ただし、その差が「10倍」かどうかは、さらに検討を要します。「平均値」だけでなく、「データのばらつき方」も関係するからです。どちらかというと、こちらが「精度」です。
「正規分布」の「標準偏差」とはどういうものか、調べてみてください。