電流計、電圧計の精度が±2.5% 試料抵抗の精度が±1.0%のときに 抵抗の許容誤差が±6.0%にな

電流計、電圧計の精度が±2.5%
試料抵抗の精度が±1.0%のときに
抵抗の許容誤差が±6.0%になる理由を教えて貰いたいです。
ご教授願います

質問者からの補足コメント

• 測定方法はこの2パターンでした

  
    補足日時：2019/10/06 19:53

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/10/07 19:54

ANO3の誤差伝搬は加減算の場合ですね。

No.5 回答者： xs200 回答日時： 2019/10/07 16:14

ならない。

質問がまったく理解できません。測定対象が抵抗なら抵抗の精度とは? 抵抗値が抵抗の精度以内にあるかの判定なら無理だし、やりたいことがわかりません。

>電流計、電圧計の精度が±2.5%
フルスケールに対する精度なので10Vがフルスケールだとすれば誤差は±0.25V。このレンジで読んだ数値が5Vであれば5±0.25Vと誤差は倍になります。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/06 22:28

No.3 です。

「補足」を見ました。

そうすると「電流計、電圧計の精度が±2.5%」とは、いったい何のことを言っていますか？
「測定精度」と「内部抵抗」（公称値、その誤差）などの関係はどうなっているのですか？

およそ「理科系」の方の質問とは思えませんが。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/06 20:12

＞抵抗の許容誤差が±6.0%になる

何がどういう構成でどう結びついていて、その中の何の「許容誤差」なのかさっぱり分からない状態で、何を教えろというのですか？

固有の精度「±1.0%」を持った抵抗を、「精度が±2.5%」の電流計、電圧計を使って測定して得られる値は、誤差「±6.0%になる」ということ？

ひょっとして、電流計の誤差 ±2.5%、電圧計の誤差 ±2.5%、試料抵抗の精度±1.0% 全部足し合わせて
　2.5% + 2.5% + 1.0% = 6.0%
といっていますか？
だとしたら「間違い」です。

「誤差」とか「精度」というのは、「真値」の周りに統計的にばらつくという考え方であって、誤差を重畳させるときには「プラス方向のばらつき」と「マイナス方向のばらつき」がランダムに組み合わさると考えます。
統計的にいえば、「標準偏差が積み重なる」のではなく「分散（2乗偏差）が積み重なる」ということです。
下記のような「誤差伝搬」という考え方を学んでください。
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …
https://eman-physics.net/math/figures2.html
https://mathwords.net/gosadenpa

この場合、「試料抵抗の精度が±1.0%のとき」というのは全く意味がなく、これは単なる「試料抵抗の製造するときの精度」であって、「測定対象」の値は「ただ一つの値」に定まっています。分かりますか？　
100 Ωの抵抗として売られている抵抗は、工場出荷の段階では 99～101 Ωの範囲に入っていれば「合格品」として出荷されます。これが「試料抵抗の精度が±1.0%」の意味です。
その中から１個を買ってくれば、99.5 Ω か 100.25 Ωかは分かりませんが、値は定まっているわけで、１個の抵抗が「99～101 Ωでふらつく」わけではありません。

ということで、電流 I を流したときに、電圧 V が観測されたら、その抵抗値は
　(V/I) * [1 ± √(0.025^2 + 0.025^2) ]
= (V/I) * [1 ± 0.035355･･･ ]
ですから、(V/I) の計算値に対して ± 3.5% 程度の誤差を持つということです。

この「誤差」は、(V/I) の計算値に対する「標準偏差」ですから、確率的に「約68%の信頼度で真値がこの中にある」ということです。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/10/06 19:51

試料抵抗の計測精度は、計測器と自身の精度の相互積になるので、

全ての誤差が+方向の場合は、=1.025*1.025*1.010=1.0611
全ての誤差が-方向の場合は、=0.975*0.975*0.990=0.9411
よって、±6.0%と言う事になります。
±6.0%なのか±6%なのかと言えば、±6%が妥当とは思いますが。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/10/06 19:45

(´・ω・`) ±3.5％…だろ？

電流計で電流をモニタし、電圧計で抵抗器の両端の電圧降下を計測。
その場合の測定精度です。

試料抵抗の抵抗値を計測するという意味なら、抵抗その物の精度は関係ない。

従って、±1.0％の抵抗器の抵抗値を計測するのに±2.5％の計測器では役不足。
ということしか分からないよ。
±6.0％なんて数字は出てこない。

・・・
たぶん自分が想定している測定方法とは異なる状況下にある場合においての質問だろうと思う。
詳しい状況を「補足」してください。