【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

数学の問題です
大中小3個のサイコロを投げる時、3個の目が異なる場合は何通りあるか?




240の正の約数の個数を求めよ



この2つがどうもあいません、

A 回答 (4件)

【最初の問題】


全体の場合の数(6×6×6=216通り)から、「3個の目が異なる場合」以外の場合の数を引く。

「3個の目が異なる場合」以外の場合というのは、
  ①3つとも同じ目
  ②2つだけが同じ目
の2つの場合がある。

 ①は、(1,1,1)〜(6,6,6)の6通り。

 ②は、(大,中,小)として、まずは「大」と「中」が同じ目の場合を考えると、
  (1,1,?) ?は、2,3,4,5,6の5通り
  (2,2,?) ?は、1,3,4,5,6の5通り
   ↓
  (6,6,?) ?は、1,2,3,4,5の5通り
 で、計30通り。

 「中」と「小」が同じ目の場合も30通り、「小」と「大」が同じ目の場合も30通りなので、
 合計90通り。

なので、求める場合の数は、216-6-90=120通り。

【次の問題】
240=2^4 × 3 × 5の約数の個数は、(4+1)(1+1)(1+1)=20個
この求め方は、これを見て下さい。

http://buchiyamato.nomaki.jp/5jou2soinsuubunnkai …
http://mathtrain.jp/numberofd
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この回答へのお礼

ありがとなす

お礼日時:2016/11/22 01:04

No.3です。



最初の問題は、以下のように1発でできますね。すみません。

1つめのサイコロ(大中小何でもいいです。以下同じ)の目は何でもいいので、6通り。
2つめのサイコロの目は、1つめと異なっている必要があるので、5通り。
3つめのサイコロの目は、1つめと2つめの両方と異なっている必要があるので、4通り。

よって、6×5×4=120通り。
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この回答へのお礼

ありがとなすん

お礼日時:2016/11/22 01:04

>大中小3個のサイコロを投げる時、3個の目が異なる場合は何通りあるか?



その反対の「3個の目が同じ場合は何通りあるか?」は分かりますか?
全体の組合せ
 6 * 6 * 6 = 216
から、その場合の数を引けばよいです。


>240の正の約数の個数を求めよ

数えればよい。まあ、効率的にやろうとすれば
 240 = 2^4 * 3 * 5
なので、順番に組み合わせて行けばよいです。
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この回答へのお礼

ありがとなす

お礼日時:2016/11/22 01:05

>この2つがどうもあいません


この2つは関係あるの?
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