順番を考慮するのか、わからない

1個のサイコロを4回振る。4回の出た目がすべて異なるような目の出方は？
この問題は1回目、2回目、3回目、4回目を区別してかんがえるのでしょうか？
それとも、異なる目の組み合わせを考えるのでしょうか？
わからないので理由も兼ねて教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/17 11:24

「回数」で考えるから迷いますが、「4個のサイコロを同時に振って、出た目がすべて異なるような目の出方は？」と考えれば迷いませんよね？

「4つのうちの、どのサイコロか」を区別しないという条件です。

もちろん、「4回の出た目がすべて異なり、小さい順に出る」というように「順番」を問題にするなら、順番も区別しないといけません。「4個のサイコロ」だと「大きさの異なる4個のうちの、どのサイコロかを区別する」ような場合です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2016/12/17 13:54

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/17 13:00

どちらでも良いと思います。

確率計算する場合の話だと思います。

目の組み合わせを考えるのなら、場合の数も全部数える必要が有ります。
場合の数は6×6×6×6=1296通り。
異なる目の組み合わせは6×5×5×3=360通り
確率は360/1296=0.277777778

区別するなら、確率で、後行事象が先行事象の影響を受ける従属事象なので、確率は1×(5/6)×(4/6)×(3/6)=0.277777778

組み合わせで行くと、かなり面倒になります。
面倒ですが、結果は同じ、ですが・・・。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/12/17 09:40

この問題の場合、区別すると、個々の場合の

確率が皆同じになるので、確率の計算が圧倒的に楽になります。

コイン2回で考えてみるとわかりやすい。

区別有り → 表表 表裏 裏表 裏裏
区別なし → 表表 表裏 裏裏

区別有りの場合、一回目の表と裏、2回目の表と裏は
互に影響しあわず独立で、表の確率=裏の確率=1/2 なので
2回の組み合わせは個々の確率の積になり

表表の確率=表裏の確率=裏表の確率=裏裏の確率=(1/2)x(1/2)=1/4

つまり個々の場合の確率が全て同じになります。
求めたい場合の数がわかれば、それに1/4をかければ確率が
求まります。

区別なしの個々の場合の確率は、明らかに
表表=1/4 表裏=1/2 裏裏=1/4

となり個々の場合の確率が異なります。つまり場合の数から
確率を計算するのが困難になってしまうのです。

No.1 回答者： Nukogi20161207 回答日時： 2016/12/17 07:26

おそらく、6P4=6・5・4・3=30・12=360通りでしょうね。

１回目、２回目、３回目、４回目を区別せずに、出た目が異なる目の出方をカウントする人なんていません。
普通は、１回目にこの目が出たから、２回目はそれ以外の目、３回目は１回目と２回目以外の目、同様に４回目に出た目をカウントします。
カウントする順番が違うと、おかしなことになります。