数学の問題 √48-2/√3+√12/1 解き方を教えて下さい！！ 答え 3/11√3

数学の問題

√48-2/√3+√12/1

解き方を教えて下さい！！

答え 3/11√3

質問者からの補足コメント

• もしかしたら答えが
  間違ってるかもしれません。
  
  答えまで解いていただけると有難いです！

  
    補足日時：2016/12/29 18:36

• あ、ごめんなさい！！！
  
  √3です！！
  何回も申し訳ないです！

    補足日時：2016/12/29 18:45

• 銀鱗さん
  
  反対で理解してました、お恥ずかしいです、
  丁寧に教えてくださりありがとうございます！
  
  計算過程の解説お願いします！

    補足日時：2016/12/29 19:16

No.9 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/12/29 19:28

リクエストがありましたので…

√48を分かりやすく変形する（素因数分化してルートの外へ出せるものは出す）
＝√(3×4×4)-√3/2　+1/√12
＝4√3-√3/2　+1/√12

左2項の分母を2に通分する
＝8√3/2-√3/2　+1/√12

そして計算
＝7√3/2　+1/√12

右１項を有理化する…分母を整数に…（分母と分子に√12を掛ける）
＝7√3/2　+√12/12

式全体を12に通分し、右1項の√12を分かりやすく変形する
＝42√3/12　+√(2×2×3)/12
＝42√3/12　+2√3/12
＝(42√3+2√3)/12

計算する
＝44√3/12

分母と分子を4で割る
＝11√3/3

…
計算可能な形に項を変形させれば何とかなるものです。
この場合は√3が残ることを√48と√12を見て気づけば意外とあっさり解けたりします。
難しく考え過ぎなんですよ。


・・・余談・・・
実は自分も足し算が苦手です。
なので、複雑に見える計算式は、見た目で分かりやすいように式を変形してから計算するんです。
すると間違いは減ってくれます。

この回答へのお礼

とても分かりやすく解説していただきありがとうございました！！

分母を消すために12を掛けてしまってました…

スッキリしました！！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2016/12/29 19:38

No.8 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/12/29 19:05

訂正

No.6の計算過程を解説したほうが良いかい？

No.7 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/12/29 19:04

No.6の計算を開設したほうが良いかい？

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/12/29 19:02

テキスト文での分母と分子の書き方を知らなかったのか。

そりゃ見当違いの回答になりますよ。

　　2分の１は、1/2と書く。

覚えておこう。
テストには出ないが、社会では一般に使われる表現なので間違って覚えていると恥ずかしいことになるだろう。
（すでに恥ずかしいことになっているわけなんだが…）

・・・本題・・・
　√48-√3/2　+1/√12
＝√(3×4×4)-√3/2　+1/√12
＝4√3-√3/2　+1/√12
＝8√3/2-√3/2　+1/√12
＝7√3/2　+1/√12
＝7√3/2　+√12/12
＝42√3/12　+√(2×2×3)/12
＝42√3/12　+2√3/12
＝(42√3+2√3)/12
＝44√3/12
＝11√3/3

No.5 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/12/29 18:49

あ、ちがった、

=(4-(1/2)-(1/6))√3
＝(（24-3-1）/6)√3
=(20/6)√3
=(10/3)√3
でどうだろう。

オイラ足し算苦手なのよね。

この回答へのお礼

何回も答えてくださってありがとうございました！！

問題も答えも正しく質問できてなくお恥ずかしいです。

ありがとうございました！

お礼日時：2016/12/29 19:39

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/12/29 18:46

√48-√3/2+1/√12　だとすると、、、

＝4√3-（1/2）√3+1/2√3
=4√3-（1/2）√3+(1/6)√3
=(4-(1/2)-(1/6))√3
=((24-12-1)/6)√3
＝（11√3）/6
もしくは、
（11/6）√3
やっぱり違うか。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/12/29 18:41

も一回確認

√13じゃなくて、√3ではないか？

No.2 回答者： Cupper-2 回答日時： 2016/12/29 18:32

計算はしていないが、これだけは言える。

＞答え 3/11√3
それ間違いだからな。
分母を有理化しないと正しい答えとはみなされない。

この回答へのお礼

テキスト文での分子分母を反対に書いてしまったばかりにすみません！
回答ありがとうございました！

お礼日時：2016/12/29 19:15

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/12/29 18:06

√(4・4・3)-2√3/3+√(2・2・3)

＝4√3-2√3/3+2√3
=(4-2/3+2)√3
あれ、、、
もう一度、式を確認していただけますか？
特に最後の分母が1のあたりが少し怪しいかも。