No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まず点Aと点Bはy=1とy=x^2(^2は2乗を示す記号です)からx=±1が求まり、
点Aのx座標より点Bのx座標が大きい事から、点A(-1、1)、点B(1,1)が分かります。
更にAB:CDが1:2(点Cのx座標より点Dのx座標が大きい)である事から点C(-2、1)、点D(2、1)である事が分かります。
これをy=ax^2に代入すると、1=a・2^2=4aとなり、a=1/4である事が分かります。・・・(1)
点C(-2、1)及び点D(2、1)から、辺CDの長さは4cmであり、高さはy=1であるので、
△CODの面積は 4×1÷2=2c㎡ となります。・・・(2)
△ABEの面積は△CODの面積と等しいとあるので2c㎡です。
辺ABの長さは点A(-1、1)、点B(1,1)から2cmでした。
△ABEの面積は底辺×高さ÷2=2c㎡なので高さをhと表現すると、
2×h÷2=h=2 となり、辺ABはy=1なので、点Eのy座標は-1となります。
これをy=-2x^2に代入すると、-1=-2x^2 となり、
x^2=1/2 から x=±√(1/2)、x>0であるのでx=√(1/2)ですが、
解答の表現は√エ/オであるので、x=√2/2と書き直します。
よって点Eの座標は(√2/2、-1)となります。・・・(3)
No.2
- 回答日時:
(1)a=1/2
(2)△CODの面積=4×1/2=2
(3)△CODの面積=△ABEの面積
AB:CD=1:2
で二つの三角形の面積が等しくなる為には高さの比が逆であれば良い。
ABから2離れた位置に点Eがあれば良い
点Eは y=-2x^2なので、y=-1の値ところで△ABEの高さが2となる
y=-2x^2
-1=-2x^2
x^2=1/2
x=±√(1/2)=±1/√2y=±(√2)/2
xは正のなのでx=(√2)/2
答え x=(√2)/2
(1)~(3)全て解かないとできない問題です。
y=-2x^2のグラフを書いてみるとイメージし易いです。
三角形の面積=底面×高さ/2 は小学生で習う問題ですがここでも出ています。
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