問1の理由を説明しなさいという問題で、『二等線三角形の底角は、等しい。内角の和は180度 外角の性質

問1の理由を説明しなさいという問題で、『二等線三角形の底角は、等しい。内角の和は180度 外角の性質により』の続きになんと書けばいいですか？

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/02/01 18:04

この方がシンプルでわかりやすい。

OA=OB=OCなので、3点A、B、Cは、点Oを中心とする円の円周上にある。

∠ACBは、弧ABに対する円周角であり、弧ABの中心角は180°であるから、その大きさは90°である。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2017/02/01 19:21

No.2 回答者： shareholder 回答日時： 2017/02/01 18:08

∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝2×∠ＡＣＢ

よって∠ＡＣＢ＝90°
ではあいだとびすぎかな？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2017/02/01 19:21

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/01 18:22

＞内角の和は180度 外角の性質により

両方言う必要はあるのかな？
結局
「内角の和は180度」と「∠Cの外角は∠Aと∠Bの内角の和に等しい」
は同じことを言っているだけのような気がする。

「二等線三角形の底角は、等しい。」から
∠C=∠A+∠B
は必要だけど、

「内角の和は180度」より
と
「∠Cの外角は∠Aと∠Bの内角の和に等しい」より
からは
∠A+∠B＋∠C＝180
の式しかえらいない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2017/02/01 19:20

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/01 20:49

下の図で、赤と青の三角形はどちらも、２等辺三角形。

だから赤のaは低角で等しい。青のbも低角で等しい。
三角形の内角の和は180°だから
o1=180°-2a
o2=180°-2b
∴o1+o2=360° -2(a+b)　①

また、o1+o2=180°　②

①-②を計算すると
0=180° -2(a+b)
移項すると
2(a+b)=180°

両辺を2で割ると
a+b=90°

a+bは角ACBの事だから、角ACB=90°

No.5 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/02/02 11:54

点Oにおける2つの二等辺三角形の外角の合計は、180° で、

2つの二等辺三角形の底角の合計である∠ACBの2倍でもあるので、
∠ACB=180/2=90° である。

でどうでしょうか？(58歳)

この回答へのお礼

遅れてすいません。分かりやすい回答ありがとうございます

お礼日時：2017/02/03 22:26

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/02/02 13:57

No.1の発想すごいよね！でも意味違うし仕方なし、No.3 ？No.4外角使ってないし、No.2を文章にすれば良い！

補足として、No.4より
外角O2=a + a =2a
外角O1=b + b =2b ∴180°=外角(O1+O2)=2(a + b) より