物理の問題について質問です 問題 半径aの円形領域で、紙面の裏から表へ向かう磁束密度が単位時間あたり

物理の問題について質問です


問題
半径aの円形領域で、紙面の裏から表へ向かう磁束密度が単位時間あたりbの一定の割合で増している。半径rのコイルに生じる誘導起電力の向きXかYか。また、その大きさVを、(1)r≦aと(2)r>aの場合について求めよ。

解答
誘導起電力の向きはX

φ=Bπr^2よりΔφ=πr^2ΔB

ここで質問です。
なぜrの長さが使われるのでしょうか？
r≦aと記載されていますが、r≦aはrはa以下という意味になるのは、わかるのですが
なぜrが使われるのかがわかりません
解説よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/18 20:49

rは円形コイルの半径で、rの値は変えられるとします。

(1)r≦a　は半径aの円形領域よりも小さな半径の円形コイルを用いた場合（正確には円形領域の半径以下のコイル）・・・このときは、コイルが円形領域にスッポリ入ってしまいます
(2)r>a　は半径aの円形領域よりも大きな半径の円形コイルを用いた場合・・・このときは、コイルが円形領域からはみ出てしまいます
と言う意味です。
コイルに生じる誘導起電力は、コイル内部の磁束の変化と関係しているのでしたね・・・円形コイルの外部は関係しませんね。
したがって、円形コイル内部の磁束φ＝φ=Bπr^2　
もちろん、このとき、円形コイルの半径はr≦aである一定の半径のコイルを考えていますので、コイルの面積は一定で、
したがって、コイル内部の磁束の変化は
Δφ=πr^2ΔB
ですね(^^)
磁束φ＝BS　B：磁束密度　S:（コイルの）面積
はOKですよね(^^)

この回答へのお礼

すごくわかりやすかったです
今回も解説ありがとうございました

お礼日時：2017/02/18 21:11