物理の磁界の問題について質問です 問題 xy平面上、x=0、4aの位置に2I,3Iの直線電流が図の向

物理の磁界の問題について質問です


問題
xy平面上、x=0、4aの位置に2I,3Iの直線電流が図の向きに流れている。A点、B点での磁界の強さと向きをもとめよ。また、B点を中心として半径a円形電流をxy平面内で流し、Bでの磁界を0とするにはどちら向きに流せばよいか。その強さI'はいくらか。

解答
A点:-z方向
5I/4πa

B点:+z方向
7I/12πa

A点、B点の磁界の強さと向きは、わかります

Bでの磁界を0とする向きがわかりません
時計周り流すと書いてあったのですが、なぜでしょうか？

I'/2a=7I/12πa

なぜ上記のような式になるのでしょうか？
どこに着目すれば、I'/2a=7I/12πaの式を導き出すことができますでしょうか？

解説よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• 解答冊子の解答も載せます

  
    補足日時：2017/02/17 23:33

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/17 23:15

No.1です。

すみません。誤記がありました。全体を訂正して載せます。

Ｂに作る磁界は
x=0 の電流が作る磁束密度：-z方向に　2μI/(2パイ*6a) に比例した大きさ
x=4a の電流が作る磁束密度：+z方向に、3μI/(2パイ*2a) に比例した大きさ
なので、合成すると+z方向を正として
　-(1/6)μI/(パイa) + (3/4)μI/(パイa) = (7/12)μI/(パイa) 　　　①
つまり、向きは+z方向

これを打ち消すには、xy 平面上の円形電流による磁界は、-z方向に (7/12)μI/(パイa) の大きさにする必要があります。　　←ここを訂正
半径 a に電流 I' を流したときに中心軸にできる磁束密度は、「右ねじ方向」に
　　μI'/(2a)
ですから、これが①を打ち消すには「時計回り」に
　　μI'/(2a) = (7/12)μI/(パイa)
の電流を流せばよいのです。
よって
　　I' = (7/6)I/パイ

この回答へのお礼

毎回解説助かります
また質問したら、解説して頂けると幸いです

お礼日時：2017/02/17 23:38

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/17 23:12

＞A点、B点の磁界の強さと向きは、わかります

本当に、分かっていますか？
単位系にもよりますが、通常であれば磁界の大きさ＝磁束密度（テスラ、あるいは Wb/m^2 ）を求めるには「透磁率：μ」が必要かと思います。

Ｂに作る磁界は
x=0 の電流が作る磁束密度：-z方向に　2μI/(2パイ*6a) に比例した大きさ
x=4a の電流が作る磁束密度：+z方向に、3μI/(2パイ*2a) に比例した大きさ
なので、合成すると+z方向を正として
　-(1/6)μI/(パイa) + (3/4)μI/(パイa) = (7/12)μI/(パイa) 　　　①
つまり、向きは+z方向

これを打ち消すには、xy 平面上の円形電流による磁界は、-z方向に μI/(12パイa) の大きさにする必要があります。
半径 a に電流 I' を流したときに中心軸にできる磁束密度は、「右ねじ方向」に
　　μI'/(2a)
ですから、これが①を打ち消すには「時計回り」に
　　μI'/(2a) = (7/12)μI/(パイa)
の電流を流せばよいのです。
よって
　　I' = (7/6)I/パイ

「直線電流の作る磁界」「円形電流が中心軸に作る磁界」の求め方が分かれば解けるはずですが。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
補足のほうで解答冊子の解答を載せました。
透磁率が使われていなかったので、透磁率なしでそのまま求めました

お礼日時：2017/02/17 23:35