マンガでよめる痔のこと・薬のこと

4分の1 × 5分の1 +5分の1 × 6分の1 +6分の1 × 7分の1 +7分の1 × 8分の1+一分の1 × 9分の1では

質問者からの補足コメント

  • ー分の1を8分の1にていせいします。

      補足日時:2017/03/06 12:48

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A 回答 (7件)

最後の、一分の1 × 9分の1が、それまでの規則性から外れていたり、


ここだけ漢字?というところがありますが。

1/a × 1/(a+1) =1/{a(a+1)}
=(a+1)/{a(a+1)} - a/{a(a+1)}
=1/a - 1/(a+1)

つまり、1/4 × 1/5 = 1/4 - 1/5であり、
1/5 × 1/6 = 1/5 - 1/6。
このようにかけ算を引き算にしてしまえば相殺されるところが多く存在するので、
計算がかなり楽になります。
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見た瞬間に部分分解分数でしょう!


1/{n・(n+1)}={(n+1)ーn}/{n・(n+1)}=1/n ー 1/(n+1)より
与式=Σ【k:4-9】1/{n・(n+d)}=1/4ー1/5+1/5……ー1/8+1/8ー1/9=1/4ー1/9=5/36

k: 4-8 なら1/4 ー1/8=1/8
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(1/4*1/5)+(1/5*1/6)+(1/6*1/7)+(1/7*1/8)+(1/8*1/9)


=1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)
=(5-4)/(4*5)+(6-5)/(5*6)+(7-6)/(6*7)+(8-7)/(7*8)+(9-8)/(8*9)
=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/4+(-1/5+1/5)+(-1/6+1/6)+(-1/7+1/7)+(-1/8+1/8)-1/9
=1/4-1/9
=(9-4)/(4*9)
=5/36
となります。
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No3 です。


NO4の方のご指摘の通りです。
確認不足で送信してしまいました。
申し訳ありませんでした。
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人の回答に茶々入れるのも気がひけますが…



> 1/20+1/30=(30+20)/60=5/6

1/20+1/30=(30+20)/600=1/12
であり、
1/12+1/42=(7+2)/84=3/28
になります。

まあケアレスミスは誰でも起こすもので、このような一から計算すると面倒くさい問題なら
なおさら起こしやすいので、#2で示したようにちょっとした工夫をして
ケアレスミスをしないようにするのも一つの手かと思います
(#3さんの示すように一分の1が示すものが8分の1であるなら、
与式=1/4 - 1/9なので、暗算でもできるのでは?とも思います)。
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最後の「一分の1 × 9分の1」の意味が解りませんが、


「8分の1 × 9分の1」であるとして考えます。

(分数を文章として書くには、「A分のB」は「B/A] のように書きます。
 4分の1は1/4、5分の1は1/5 と書きますので、覚えて下さい。)
先ず、計算の基本として足し算よりも掛け算を先に行いなす。

問題の式は次のようになります。掛け算の部分を先に計算します。
1/4 × 1/5=1/20  1/5×1/6=1/30  1/6×1/7=1/42
1/7×1/8=1/56  1/8×1/9=1/72
始めに式は次のようになります。
1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=?

後は一度に計算するのではなく、初めから一つづつ計算します。
1/20+1/30=(30+20)/60=5/6  ←通分や約分の計算は書きません。
5/6+1/42=(35+1)/42=6/7   ←ここまで来ると規則性が感じられますね。
6/7+1/56=(48+1)/56=7/8
7/8+1/72=(63+1)/72=8/9  ⇒ 与式は9分の8になります。
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計算したいという事でしょか?


でしたら括弧が無いので5カ所ある掛算部分をまず計算し、それぞれの結果を加算すればよいです。
分数の加減乗除は以下などを参考に。

http://ronri2.web.fc2.com/sansu/bunsu.html
http://sci-pursuit.com/math/calculation-of-fract …
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Q中3の数学の質問を見て

この質問コーナーでの中3の数学の質問を見て。リンクのせればいいのせても不味くはないと思いますがここでは控えます。

1.0.1km/分一定で歩く。
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 これを式にしろという事(変域は書かなくて良いらしい)なんです。まあ,道草なしで結果的にこんな感じで歩いたってならわからなくもないけど。途中20分の停滞があることを,単に一次式で書くことに何となく違和感が。実際の動き自体は一次式に乗りませんし,平均速度ならいいけど,平均移動距離とはならない。スタート時点で20分の道草分マイナスされるし。


 確かにゴール時点の形としてはy=ax-bになりはしますけど。


 単に問題を複雑化させたかったのでしょうけど,例えが悪いというか,率直に言えばダサい。
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 こんな私の感性って間違っていますか?

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https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9684436.html
これですよね?


元の問題は「グラフから指定された定義域(50≦X)での式を書け」というもので
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というものです。

1,2,3 以外にも
4.道草(Bさんの家で歓談)はx=30からx=50まで
という重要な情報が抜けているし、
肝心の「何を式にするのか」という点が抜けているので、
この質問にある情報だけでは、元の問題が妥当かどうかなど判断できません。


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Qこの数学の問題の解き方と答えを教えてください!

この数学の問題の解き方と答えを教えてください!

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ABとGFをそれぞれ延長させて、交点をIとします。
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EB=(1/2)AB=(1/2)DC
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よってEB=(5/6)CG…②

そして△EIHと△CGHも相似となる(同様)ので、
EI:CG=(EB+BI):CGに
①②を代入すると
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EH:HC=EI:CG=4:3
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Qやめほむのま様 この大きさを小さい順に並べたいんですが、これって通分で求められますか? について

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解決済

質問者:やめほむのま
この大きさを小さい順に並べたいんですが、これって通分で求められますか?
解き方を教えてください!

→少数の方が解きやすい!
2/3=0・6666……
1/2=0・5
2/5=4/10=0・4
4/9 は分子が同じ場合は、分母が小さい方が大きい(例えば、1/2 >1/3 )
から、4/9 > 4/10
また、1/2= 4 . 5/9 >4/9
従って
2/3 > 1/2 > 4/9 >2/5=4/5 …Ans

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ベストアンサーが正しいとは限らない。この問題もその典型。
わからない人が質問しているので、ベストアンサーの選択も間違っていることか多い。だって、正しく選択できるくらい知ってりゃ聞かない。
 この掲示板システムの最大の欠点は、ベストアンサーを知らない質問者が決めること。goodの数なども参考にすべき。
 まあ、あまり早く締め切るとよくこういうことになる。

2/3 1/2 2/5 4/9

何でも良い。分子でも分母でも統一すればよい
この場合、分子のほうが単純なので
 2/3 1/2 2/5 4/9
  ↓ ↓ ↓ ↓
 4/6 4/8 4/10 4/9
よって、「分母が大きいほうが小さい」ので
 4/6 4/8 4/10 4/9
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もちろん、
 2/3 1/2 2/5 4/9
  ↓ ↓ ↓ ↓
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でも

 2/3  1/2 2/5 4/9
  ↓  ↓  ↓ ↓
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Q数学 食塩水濃度の問題教えてください

【問題】濃度5%の食塩水と濃度10%の食塩水を混ぜて、濃度が7%より高く、
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解答に解説がなく、答えのみ見ても何故その答えになるか
わかりません。
教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

蛇足のコメントしますが、

式を立てるというのは、問題の内容をきちんと把握して式を立てれるか?
という意味で非常に重要です。
何かわかんないけどこうやったら答えが出る。では応用も何もありません。

濃度の差から混ぜる量を求めるのであれば、
直線の式を考えます。
x軸に濃度の高い方の食塩水の割合をとります。
y軸は食塩水の濃度です。
範囲はx軸が0〜100%で考えます。

b%の食塩水の割合が0%なら、混ぜた食塩水の濃度はa%なので、
(0,a)に点をとります。
b%の食塩水の割合が100%なら、混ぜた食塩水の濃度はb%なので、
(100,b)に点をとります。
この2点を結ぶ直線の式は、
y=(b-a)/100*x+aとなります。
c%の食塩水を作るには
c=(b-a)/100*x+a
となるxを求める必要があります。
(c-a)*100/(b-a)=x
zグラム作るのであれば、
zx=z(c-a)*100/(b-a)
グラムa%の食塩水が必要となりますね。

この方が分かりやすいというのであれば、これを使って何ら問題ありません。
では、これを使って、a%の食塩水nグラムとb%の食塩水mグラムを混ぜるとどうなるか計算してみましょう。
x=(n+m)(c-a)*100/(b-a)
xを先に表示しないといけませんね。
x=n/(n+m)
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正直言って途中の式は何を計算しているのかぱっと見全然分からないですが…。

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蛇足のコメントしますが、

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という意味で非常に重要です。
何かわかんないけどこうやったら答えが出る。では応用も何もありません。

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直線の式を考えます。
x軸に濃度の高い方の食塩水の割合をとります。
y軸は食塩水の濃度です。
範囲はx軸が0〜100%で考えます。

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この質問以降も回答されているようなので、その回答ついでにこっそり紛れ込ましてみては?

>解答を入力しようとしたら、ブロックされてしまいましたが、
ブロックされたのではなく、単に締め切られたのでしょう。
気の早い質問者さんもいますね。
私も30分以上かけて書いた回答が投稿できなかったときは、かなりへこみましたが、最近ちょっと復活してます。

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(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1
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であっていますでしょうか?

Aベストアンサー

順番通りに機械的に計算するのがコツです。

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左の b と 右の a, -b, +1 をかける。
左の -1 と 右の a, -b, +1 をかける。

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あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。

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底辺|斜辺|高さ|斜辺
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(4/3は高さに対する底辺の長さの割合です)

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Q方程式についての質問です。 この問題がどうしても解けません。 わかる方がいましたら教えて下さいm(_

方程式についての質問です。
この問題がどうしても解けません。
わかる方がいましたら教えて下さいm(__)m

Aベストアンサー

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(小学校の4年生くらいに習った筈です。)
ですから、AB間の距離は桜の本数よりも一つ少ない数の10倍です。 → 10(X-1)。
AD間の桜の木は10本多いのですから、その距離は、10(X+10-1)です。
この花壇の面積は、(ABの距離)×(AD間の距離)ですから、
整理すると (X-1)(X+9)=144 → X^2+8X-153=0 → (X-9)(X+17)=0
X=9 又は -17  題意から X=9 が答えになります。

検算、AB間は(9-1)で、80m AD間は (9+17)で、180m、 80×180=14400。


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