A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
頂角が36°の二等辺三角形の辺の長さからsin18°=(√5-1)/4であることがわかります。
sin18°=(√5-1)/4からcos18°を得てそれから半角の公式を使いsin9°を求めます。
sin3°に対して3倍角の公式を適応するとsin3°に関しての3次方程式が得られます。これは代数的に求めることが可能。
同様にsin1°を計算できます。
あとはご自分で。
No.1
- 回答日時:
まず、「1°」というのは、解析学となじまないので、1°=π/180 を使います。
xが小さいとき、sinxは
sinx=x - x^3/3! + x^5/5! -・・・・
と展開できます。この展開はマクローリン展開と呼ばれ、解析学から出てきたものです。
この式のどこまで使うかは、どれくらいの精度まで計算したいかによります。
簡単に、第1項までしか使わないとすると
sin1°=sin(π/180)=π/180=0.0174532・・・となります。
電卓を使うと
sin1°=0.0174524・・・ですから、
結構よい精度で計算できていますね(^^)
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