重力による時間の遅れがコイルを流れる電流の作る磁場に与える影響

物理学は専門ではないのですが、物理現象に興味があってよく考え込んでしまいます。以下の疑問があり答えを出せないで夜も眠れません。どなたかご存知の方がいらしたら教えてください。

バッテリーと空芯コイルだけの直列回路があるとして、この回路が強い重力場の中にあって重力による時間の遅れの影響下にあるとき、重力場の外にいる観測者は、このコイルの電流と磁場が、時間の遅れによってどのように見えるかを知りたいです。　観測者が持つ時計を基準に観測する時、コイルの電流は減少して見えるのでしょうか？　或は、観測者の持つ磁気センサーを使って測定すると、強い重力場の中にあるコイルの作る磁場は、コイルが重力場の外にある時よりも弱い磁場として観測されるのでしょうか？　それとも時間の進み具合に関係なく、重力場の外から見ても通常と変わらない一定の磁場を観測するのでしょうか？　（電流の作る磁場は時間の進み具合や時間の向きに対して対称性があるかないか、という表現になるのかも知れません。）
電子のスピンが登場する磁性体の磁力と時間の遅れについては難しくなりそうなのでここでは考えないようにしたいです。
直流電流の流れる導線とそこにできる磁場が時間の遅れによりどうなるかなのですが、よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

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  すみません、質問の意味がよくわからないかもなので、補足いたします。
  電流の流れるコイルの作る磁場は、重力による時間の遅れにより弱まりますか？という意味です。電磁波は波長が延びるのはわかります。時間がゆっくりになり導線に流れる電子の動きが遅くなっても静磁場はそのままでその強さは変わらないのではないでしょうか。

    補足日時：2017/04/07 22:15

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  皆さんのアドバイスに感謝いたします。
  一人一人からヒントを得て学ばせていただいております。
  お陰様でよく眠れそうです。

    補足日時：2017/04/09 03:20

No.4 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/08 13:54

一般相対性理論に現れる、面倒くさいテンソル計算をして確認したわけではないので、間違っていたらごめんなさいm(_ _)m

相対性理論の根っこには、どの観測者に対しても物理法則は同じであるって考えがあります。
これに、光速度不変の原理（どの系から見ても、光速は一定）と等価原理（重力と慣性力は同じ）がくっつくので面倒な話になるわけですね(^^;)ﾒｰﾜｸﾅﾊﾅｼﾃﾞｽﾈ
これらを、あ～じゃあ、こ～じゃあ、計算していくと、相対論的力学、相対論的電磁気学が出てくるわけです(～～;)ﾒﾝﾄﾞｳｸｻｲﾖﾈ
そうすると、単純に考えて、重力場の外から見ると、時間の遅れにより電子がゆっくり導線の中を運動したとすると、電流は小さくなります。
電流が小さくなると言うことは、コイルに発生する磁場は小さくならなければいけません。
単純に考えると上記のようになります。
しかしながら、上に書いた事は、相対論的効果を考慮しているわけではありません。
相対論的効果・・・例えば、運動している物体の質量は大きく見えるとか
電磁気学では、静止している系では磁場だけなのに、運動している系では電場が生じている・・・などなどです。
あまり参考にならないと思いますが、お許しください(^^;)

この回答へのお礼

相対論的力学とか相対論的電磁気学ってその呼び方だけでも興味をそそりますけれども、テンソルとか高度な数学は尚更わかりません（ｽﾐﾏｾﾝ）。単純に考えると確かに時間の遅れにより磁場も電流と一緒に小さくなるというところまでは分かるのですが、その真偽を確かめるにはやはり計算ができないと無理なのかなあ。。

仮に二つのコイルに同じ電流を流して１センチ離して置き、両者間に働く吸引力が１だとすると、これを強い重力場の中に置いて重力場の外から見るとコイルの時間がゆっくりに進むのが見え、このとき両者間で引き合う（または反発し合う）ときの加速度も同様に小さくなり、そこから逆算して及ぼし合う力も0.8というように小さくなっていると解釈できることになりますよね。これをコイルと一緒に重力場の中にいる人から見ると、時計は通常通りに時を刻み、両者間の力は変わらず１で磁場の強さも電流も弱くなっていないということになる。二つの観測結果は及ぼし合う力の大きさが異なっているので一見矛盾しているように見えますけど、よく考えてみますと、同じ一つの現象でも、観測系によってはコイル間に働く力の大きさと、その力による加速度が違って見えることになりますけど、二つの観測系の間にある時間差をどちらか一方に合わせて補正すると、加速度や力の大きさも補正されて結局一つの現象に定まることになりますね（！これを4次元の座標変換と言うのでしょうか）。これなら矛盾がありません。コイル間の吸引力を圧力センサで測定していても、センサが示すデジタル表示は重力場の中で自らの時間の遅れを感知できない観測者が観測する吸引力であって、この表示を重力場の外から見ると、力は１として変わらず表示され、重力による時間の遅れに起因する赤方偏移の色調で１のままデジタル表示（アナログの針でも良い）を観測することになりそうですね。素人なりに勝手に暴走しているかも知れませんが、思考実験を繰り返しているうちにだんだんすっきりと理解できてきました。磁性体による磁石は別として、電流の流れるコイルに於いては、磁場は電流と同様に重力による時間の遅れによって弱くなるということが、今は私の脳裏で明確になりました。

ヒントと方向性を示してくださったお陰で理解を深めることができたと思います。
ありがとうございました<m(__)m>。

お礼日時：2017/04/09 03:16

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/08 12:47

No.1&2です。

残念ながら、私は一般相対論までの理解がないので、上手く説明はできません。
きちんとした専門家の回答を期待したいと思いますが、このまま放置するのは無責任なので、No.1&2で考えたことを書いておきます。
浅学者の間違った説明だと思いますので、ご参考まで。

「重力による時間の遅れ」というのは、空間が歪むことで「光の通過経路」が長くなることで説明できると思います。
この空間のゆがみにより、「電荷」（あるいは電流）の進み方も遅くなります。
ということで、「光も電荷も、同様に遅くなる」ので「v/c」は重力の有無にかかわらず一定で、「ローレンツ因子」も不変なのではないか、と考えます。

磁場とは、相対論的立場から見ると「ローレンツ収縮に起因する電場」なので、「ローレンツ因子」が不変なら磁場の大きさも不変ではないか、というのがNo.1の回答の趣旨です。

磁場の相対論的位置づけは、私はうまく説明できませんが、こんなところを参考にしてください。
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pu …
http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/labo/parallel …

この回答へのお礼

誠意をもってご回答くださりありがとうございます。空間が歪むことで経路が長くなる、だから時間がかかる、という考え方に何かヒントがあるように感じます。また、ご紹介していただいたページ（相対論２０１０年度第１３回）をよく読んでみたいと思います。ありがとうございました<m(__)m>

お礼日時：2017/04/09 01:48

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/07 08:46

No.1です。

表現を間違えました。

「光の速度も遅くなる」は間違いで、「光の進み方も遅くなる」ですね。

この回答へのお礼

光の速度は不変で周波数が低くなる（色彩が赤方偏移する）、というのが私の認識なのですが間違っているでしょうか。
私の質問のポイントは、
時間の遅れにより、電流を担っている自由電子の移動速度も遅くなるので電流値が小さくなる訳ですから、磁場も弱く観測される、ということは本当にありなのだろうか。私は高度な数式で追いかけることが丸で出来ないためか、明確に理解できていません。実際に電圧を弱めることで電流を小さくした訳ではないので、磁場は本来の強さのまま変わらないのではないのかな、と思うのです。極端な話、コイルに大電流が流れている状態で仮に時間が停止したと考えると、磁場は空間の歪みとしてそのまま空間に在り続けるように思えるのですが間違いでしょうか。時間の遅れや停止に関係なく磁場は存在できないのでしょうか。

お礼日時：2017/04/07 22:07

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/07 08:44

「見える」って、どういうことでしょうね。

時間が遅れれば、光の速度も遅くなります。

そもそも、「磁場」そのものが、運動する電荷の相対論的効果なのですから。

この回答へのお礼

お答えいただきありがとうございます。『どのように見えるか』は正しい表現とは言えないですね、すみません。正確には『観測者が持つ何らかの計測機器を使い測定できるとしたら、その値は時間の遅れがないときと比較して小さくなりますか、大きくなりますか、それとも変わらないですか？』と書くべきだったかも知れません。
『見える』を頭の中で想像する思考実験で、導線中を流れる自由電子やその周辺の磁場のイメージ、というニュアンスがあって『見える』と書いてしまいました。

お礼日時：2017/04/07 22:07