画像の(2)の問題が分かりません…具体的にいうと、(3/4)^(n−3)がどうやって導き出されたのかが分かりません…!
分かる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いしますT^T

「数学の問題」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • n−3はどこから来たんですか…?

      補足日時:2017/04/19 23:19

A 回答 (2件)

a[n]≦(3/4)a[n-1]≦(3/4)^2a[n-2]≦(3/4)^3a[n-3]≦(3/4)^4a[n-4]≦(3/4)^5a[n-5]≦ ・・・・・



規則性がわかりますか?

各項の式を (3/4)^xa[y] としたとき、
(3/4)^x の指数 x と a[y] の添字 y を加えれば、どの項も同じ n になります。
a[n]      の項は、指数 0、添字 n だから、たして n
(3/4)a[n-1]  の項は、指数 1、添字 n-1 だから、たして n
(3/4)^2a[n-2] の項は、指数 2、添字 n-2 だから、たして n
(3/4)^3a[n-3] の項は、指数 3、添字 n-3 だから、たして n

なので、a[3] の項は、
添字が 3 だから、指数は n-3 となり、
(3/4)^(n-3)a[3]
になります。
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この回答へのお礼

助かりました

理解できました!
ありがとうございました!!

お礼日時:2017/04/20 00:36

8<a[n+1]≦(3/4)a[n]  (n≧3)


が成立する。

n≧3 だから
a[1]、a[2] が使えないのでは?

なので、
a[n]≦(3/4)a[n-1]≦(3/4)^2a[n-2]≦・・・・・・≦(3/4)^(n-3)a[3]≦(3/4)^(n-2)a[2]≦(3/4)^(n-1)a[1]
                     ======== ~~~~~~~~~~~~~~~~~
                        ⇑      この部分の式が使えないのでは?(成り立たないのでは?)
                   この式を使うことになる
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この回答へのお礼

回答有難うございます!
n−3はどこから来たのかも教えてもらえませんか…?
すみません、理解力不足で…よろしくお願いしますT^T

お礼日時:2017/04/19 23:20

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