数学の問題

画像の(2)の問題が分かりません…具体的にいうと、(3/4)^(ｎ−３)がどうやって導き出されたのかが分かりません…！
分かる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いしますT^T

質問者からの補足コメント

• ｎ−３はどこから来たんですか…？

    補足日時：2017/04/19 23:19

No.2 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/04/20 00:22

a[n]≦(3/4)a[n-1]≦(3/4)^2a[n-2]≦(3/4)^3a[n-3]≦(3/4)^4a[n-4]≦(3/4)^5a[n-5]≦ ･････

規則性がわかりますか？

各項の式を (3/4)^xa[y] としたとき、
(3/4)^x の指数 x と a[y] の添字 y を加えれば、どの項も同じ n になります。
a[n] 　　　　　の項は、指数 0、添字 n だから、たして　n
(3/4)a[n-1]　 の項は、指数 1、添字 n-1 だから、たして　n
(3/4)^2a[n-2] の項は、指数 2、添字 n-2 だから、たして　n
(3/4)^3a[n-3] の項は、指数 3、添字 n-3 だから、たして　n

なので、a[3] の項は、
添字が 3 だから、指数は n-3 となり、
(3/4)^(n-3)a[3]
になります。

この回答へのお礼

理解できました！
ありがとうございました！！

お礼日時：2017/04/20 00:36

No.1 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/04/19 23:07

8<ａ[n+1]≦(3/4)a[n]　　(n≧3)

が成立する。

n≧3 だから
a[1]、a[2] が使えないのでは？

なので、
a[n]≦(3/4)a[n-1]≦(3/4)^2a[n-2]≦･･････≦(3/4)^(n-3)a[3]≦(3/4)^(n-2)a[2]≦(3/4)^(n-1)a[1]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝＝＝＝＝＝＝＝　～～～～～～～～～～～～～～～～～
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⇑　　　　　　この部分の式が使えないのでは？（成り立たないのでは？）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この式を使うことになる

この回答へのお礼

回答有難うございます！
ｎ−３はどこから来たのかも教えてもらえませんか…？
すみません、理解力不足で…よろしくお願いしますT^T

お礼日時：2017/04/19 23:20