3×3/2×(-1/2)×(-1)の答えを詳しく教えてください
頭が悪いので解説と式も書いてほしいです
よろしくお願いします

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A 回答 (2件)

掛け算は左から右に順に答えを出しながら進む。



3×3/2は(3×3)/2なら9/2、3×(3/2)なら9/2でどちらも同じ。

次は、9/2×(-1/2):
分子同士、分母同士を掛け、符号が異なるからマイナス符号
9/2×(-1/2)=-(9×1)/(2×2)=-9/4

次ぎ:-9/4×(-1)
符号が同じだから+。
1=1/1だから分子同士、分母同士を掛け、
(9×1)/(4×1)=9/4

答:9/4
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2    1       3×3×(-1)×(-1)    整数と分数の掛け算は整数を「1分のいくつ」で分数にします


3 × ─ × ( - ─ ) ×( -1 )=────────   
   2    2       1×2× 2 × 1    マイナスとマイナスをかけるとプラスになります

                   9
                 =──
                   4
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Aベストアンサー

-x^2+2ax=(x-a)^2の解をα、β(α<β)とすると、α={(2-√2)/2}a、β={(2+√2)/2}a

求める面積Sは、
S=∫[α→β]{(-x^2+2ax)-(x-a)^2}dx
=∫[α→β](-2x^2+4ax-a^2)dx
=-2∫[α→β](x-α)(x-β)dx   ←※
=2・(1/6)(β-α)^3
=2・(1/6)(√2・a)^3
=(2√2)/3・a^3

おそらく、※のところで、-2を付け忘れたのでしょう。

ポイント:被積分関数のx^2の係数は-2なので、1/6公式を使う場合、積分の全体に-2を掛ける必要があります。

Q曲線 y=-9x^2 + 5 (-2/3 < x < 1 )と、直線y=m(x+1)とが共有点をもつ

曲線 y=-9x^2 + 5 (-2/3 < x < 1 )と、直線y=m(x+1)とが共有点をもつような定数mの値を求めなさい。

<のところは、小なりイコールです。
もしできる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

グラフをかいて考えます。
曲線 y=-9x^2+5 ・・・・・ ① は頂点の座標が(0, 5) の上に凸の放物線です。

x の範囲があるので、
x=-2/3 のとき y=-4+5=1
x=1 のとき y=-9+5=-4

直線 y=m(x+1) ・・・・・ ② は、mの値に関わらず、定点(-1, 0) を通る直線です。

求めるmの範囲は、直線②が図の(ア)から(イ)の間にあるとき。

mの最小値は、直線②が点(1, -4) を通るときだから
-4=m(1+1)
2m=-4
m=-2

mの最大値は、曲線①と直線②が接するときだから、①、②より
-9x^2+5=m(x+1)
9x^2+mx+m-5=0 ・・・・・ ③
の判別式をDとすると、D=0
D=m^2-4・9・(m-5)=0
m^2-36m+180=0
(m-6)(m-30)=0
m=6, 30

m=6 のとき ③に代入して
9x^2+6x+1=0
(3x+1)^2=0
x=-1/3
これは、曲線①と直線②の接点のx座標が -2/3≦x≦1 の範囲にあるので適する。

m=30 のとき ③に代入して
9x^2+30x+25=0
(3x+5)^2=0
x=-5/3
これは、曲線①と直線②の接点のx座標が -2/3≦x≦1 の範囲にないので適さない。

したがって、求めるmの値の範囲は
-2≦m≦6

グラフをかいて考えます。
曲線 y=-9x^2+5 ・・・・・ ① は頂点の座標が(0, 5) の上に凸の放物線です。

x の範囲があるので、
x=-2/3 のとき y=-4+5=1
x=1 のとき y=-9+5=-4

直線 y=m(x+1) ・・・・・ ② は、mの値に関わらず、定点(-1, 0) を通る直線です。

求めるmの範囲は、直線②が図の(ア)から(イ)の間にあるとき。

mの最小値は、直線②が点(1, -4) を通るときだから
-4=m(1+1)
2m=-4
m=-2

mの最大値は、曲線①と直線②が接するときだから、①、②より
-9x^2+5=m(x+1)
9x^2+mx+m-5=0 ・・・・・ ③
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もしくは、sin45°が(1/√2)であり、sin45°の逆数を求めているので、(1/√2)の逆数です。

どこからどこへの変化が分からないと言っているのかが、いまいち分かりません。

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文句も言いたくなるでしょうが、やはり「粒の大きな点を砂」「粒の小さな点を泥」と理解してあげましょうよ。
では「大きい粒」と「小さい粒」のどちらが先に沈むか知っていますか?
「大きい粒」ですね。ですから1回の作業で「下の方に大きな粒(砂)、上の方に小さな粒(泥)」となった層ができます。
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