
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
失礼、aが入力というのを見落としていました。
aも同様に a=a0+Δaと置いて、展開し、
1. ΔaΔθは充分小さいとして無視
2. 平衡点でθ0" + a0 cosθ0 -sinθ0 = 0 が成立
を使って整理すれば、
Δθ、Δaの線形微分方程式(a0,θ0は定数)となって、
ΔaからΔθへの伝達関数が求まると思います。
No.1
- 回答日時:
線形化するのですから、微小範囲(ΔΘ)で扱う必要が有るかと。
Θ=Θ0+ΔΘ とおいて、
cos(Θ)=cos(Θ0+ΔΘ)=cos(Θ0)cos(ΔΘ)-sin(Θ0)sin(ΔΘ)≒cos(Θ0)-sin(Θ0)ΔΘ
sin(Θ)≒sin(Θ0)+cos(Θ0)ΔΘ
の近似を使えば、Θ0の回りでΔΘを変数とした、線形化した式が得られるかと思います。
この回答への補足
早速のお返事、ありがとうございます!!
なるほど、Δθを変数とした式は作ることが出来ました。
でも、このときにΔθの係数の中に
aやらsinθやらが生き残っていますが、
これは問題ないことなんでしょうか??
ある特定のaやθの周りで
線形化した式だということで、
定数と考えてよいのでしょうか?
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