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電位についてのこの問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …
なのですが、この二つの点電荷の作る電位を計算すると画像(このサイトの解説ではありません。)のように0Vになります

座標x、yでの電位Vp=0(V)

という事はこの空間のどこをとっても0Vになっているという事になるのではないのでしょうか。私もある点の合成電位の計算はこのような計算と勉強してきました(選択肢ですと1番です)

しかし、さらに続きの計算があり補足の計算で「等電位線を表す方程式」を計算するようです。

この空間の任意のx、y座標のどこを取ってもこの画像の計算のように

Vp=0=等電位

となっているのに、答えは「等電位線がある」となっています。


この質問の画像と補足の画像の計算式はそれぞれ何を計算しているのでしょうか。

「電位についてのこの問題 https://」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 質問の画像の計算は問題集の計算で、この補足の計算は

    からです。

    「電位についてのこの問題 https://」の補足画像1
      補足日時:2017/06/08 13:47
  • ありがとうございます
    何とか分かってきました。最初の画像の式はr1とr2の関係を計算するための式で、結果電位0となる距離はA:B=2:1の条件でしか成立しない

    という意味になるのでしょうか
    また、具体的に座標を計算する補足の計算結果は円の方程式という方程式になるようです。
    恥ずかしながら円の方程式というのを知らなかったのですが円の方程式の存在を知らない場合解けないのでしょうか

      補足日時:2017/06/09 11:18
gooドクター

A 回答 (5件)

>AとBの中点(r1=r2=1.5d) では?



{Q/(4Πε0)}(1/r1 - 1/r2) =0 を「恒等式」と信じ切っているような気がするのですが
見分けるのは簡単。変数に「任意の値」を入れて「常に」成り立つか確認するだけです。

r1=r2=1.5d を入れて成り立つか確認してみましょう。成り立たないなら
{Q/(4Πε0)}(1/r1 - 1/r2) =0
は「方程式」です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。反比例といい、数学の知識も不足しているようです…もっと頑張ります
ありがとうございました!

お礼日時:2017/06/10 00:18

そうです。

その平面上の点でr₁:r₂=2:1 になるような点だけが電位=0
になるわけで、そのような点の集まりが選択肢(4)の円 になるよ、と解説で言っているわけです。
なので、この円以外の点では電位は0になりません。
また、円の方程式を知らないと、選択肢が(4)と理解できません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。よく分かりました!
うーん、やはり解答できないですか…

お礼日時:2017/06/10 00:16

主さんは、導体の電位とかんちがいしていませんか?


たしかに導体はその全体にわたって等電位になっています。
しかし、この問題では点電荷が2つあるだけで、ひろがりのある導体がどこにもありません。
なので、その動画にある解説の円の上、つまり選択肢の(4)の円の上でしか、電位は0になりません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
問題ではいつも座標を指定されて
「この座標の電位はいくらか」と聞かれるので最初の画像のように計算しています。

それで混乱してしまいました

お礼日時:2017/06/09 11:20

>どの座標をとってもr1、r2の関係は変わらない



0Vになるのは、2/r1 -1/r2=0 が満たされる時だけ。

AとBの中点(r1=r2=1.5d) では?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。おかげさまで何とか分かってきました。

>AとBの中点(r1=r2=1.5d) では?

とはどういう意味でしょうか
r1=2r2とは違うのでしょうか

お礼日時:2017/06/09 11:23

>座標x、yでの電位Vp=0(V)



任意のX、yじゃなくて
円の上だけ。計算はそれを求めてます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
円の上でのみ電位0という事でしょうか。

両方の電荷が作る電位を重ね合わせると0になりますが、円以外の座標ではどうなるのでしょうか

どの座標をとってもr1、r2の関係は変わらないので常に重ね合わせた電位は0になると考えました

お礼日時:2017/06/09 03:28

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