sinθ＝-1/√2がθ＝5/4π、7/4πとなるのはなぜですか？

sinθ＝-1/√2がθ＝5/4π、7/4πとなるのはなぜですか？

質問者からの補足コメント

• 単位円を用いた方法での解説お願いします

    補足日時：2017/06/11 19:18

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/12 20:12

グラフが一番簡単ですが、単位円では、sinθの値は、

半径1の単位円のθに対して、θから、円周上の点から、x軸までの距離だから、
この場合、マイナスになるので、第3,4象限の値になるので、5π/4 ,7π/4 である。
わかりにくければ、ーπ/4 ,ー3π/4 とし、2π=8π/4 を加えるとわかりやすいでしょう

尚、cosθは、円周上の点から、y軸までの距離、あるいは、
円周上の点から、いちどx軸に降ろしてから、原点までの距離でもいいでしょう！

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/12 09:54

No.3です。

質問者さんのレベルを考えて、a, b, c, d > 0 として書き換えてみました。
こちらの方が分かりやすいかな。

下記の絵を見てもらえますか？

第１象限では、a > 0 として　sinθ = a/r = a > 0　　← r=1 の単位円なので。以下同じ。
　このとき　0 < θ < パイ/2

第２象限では、b > 0 として　sinθ = b/r = b > 0
　このとき　パイ/2 < θ < 2

第３象限では、c > 0 として　sinθ = -c/r = -c < 0
　このとき　パイ < θ < (3/2)パイ
　-c = -1/√2　はこの範囲内では、θ = (5/4)パイ のとき

第４象限では、d > 0 として　sinθ = -d/r = -d < 0
　このとき　(3/2)パイ < θ < 2パイ
　-d = -1/√2　はこの範囲内では、θ=(7/4)パイ のとき

これで分かりますか？

この回答へのお礼

丁寧な回答、ありがとうございます(_ _*)
なんとか分かりました！

お礼日時：2017/06/12 18:28

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/11 23:19

下記の絵を見てもらえますか？

第１象限では、a > 0 で　sinθ = a/r = a > 0　　← r=1 の単位円なので。以下同じ。
　このとき　0 < θ < パイ/2

第２象限では、b > 0 で　sinθ = b/r = b > 0
　このとき　パイ/2 < θ < 2

第３象限では、c < 0 で　sinθ = c/r = c < 0
　このとき　パイ < θ < (3/2)パイ
　c = -1/√2　はこの範囲で、θ = (5/4)パイ のとき

第４象限では、d < 0 で　sinθ = d/r = d < 0
　このとき　(3/2)パイ < θ < 2パイ
　d = -1/√2　はこの範囲で、θ=(7/4)パイ のとき

これで分かりますか？
これで分からなければお手上げです。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/06/11 19:40

sinカーブのグラフを描いてみましょう。

その上で考察してはいかがでしょうか。

・・・
てか、三角関数のsinの意味を分かっていないような気がするのですが、その点は大丈夫でしょうか。
（その前に三平方の定理も理解していないと話になりませんが）

この回答へのお礼

三平方の定理は理解しているつもりですが、三角関数のSinとはなんですか？(>_<;)

お礼日時：2017/06/12 18:29

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/11 19:36

sin が負の値になるのは第三象限と第四象限です。

この回答へのお礼

第三象限と第四象限とはなんですか？(>_<;)

お礼日時：2017/06/12 18:30