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ある三次関数f(x)が極値を持たないための必要十分条件とは、f'(x)の判別式が0以下であるという条

締切済

  • 質問者：ryon.
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

ある三次関数f(x)が極値を持たないための必要十分条件とは、f'(x)の判別式が0以下であるという条件だけで成り立ちますか？

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Ginzang
  • 回答日時：

成り立つ。


f(x)が3次関数のとき、
「f'(x)の判別式が0以下である」
⇔「常にf'(x)≧0、またはf'(x)≦0」
⇔「f(x)は単調増加、または単調減少」
⇔「f(x)は極値をもたない」
となっているからである。
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