二次関数のグラフが、三点(1、5) (2、1) (ｰ1、1) を通るとき、その二次関数を求めよ。 こ

二次関数のグラフが、三点(1、5) (2、1) (ｰ1、1) を通るとき、その二次関数を求めよ。

この問題の回答、解説を教えて下さい！！

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/10/06 23:12

求める2次関数を、y=ax^2+bx+c　とし、3点の座標(1,5)(2,1)(-1,1)をそれぞれ代入し、連立方程式を解く

(1,5)　5=a+b+c　➀
(2,1)　1=4a+2b+c　②
(-1,1)　1=a-b+c　③
➀-③式
4=2b　→　b=2
∴5=a+2+c　→　3=a+c　➀’
1=4a+4+c　→　-3=4a+c　②’
➀’-②’式
6=-3a　→　a=-2　→　c=5
答え　y=-2x^2+2x+5

代入して連立方程式を解くだけです

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！詳しく解説して下さり、ありがとうございました！連立方程式をつくるんですね泣
すっきりしました！

お礼日時：2019/10/06 23:15