次の(ア)〜(エ)の条件のうち、2つ以上の条件を満たす二次関数を考える。 (ア)x^2の係数は2であ

次の(ア)〜(エ)の条件のうち、2つ以上の条件を満たす二次関数を考える。

(ア)x^2の係数は2である
(イ)グラフの頂点は(3、4)である
(ウ)グラフは点(5、6)をとおる
(エ)グラフは点(7、8)を通る

(1)2つの条件を満たす二次関数がただ一つに決まる時、考えられる条件の組み合わせは3通りある。その組み合わせとその時の二次関数を全て求めよ。

(2)3つの条件を満たす二次関数がただ一つに決まる時、考えられる条件の組み合わせは1通りある。その組み合わせとその時の二次関数を求めよ。

の解き方が分かりません。解説も入れてくださると助かります。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ken_den 回答日時： 2019/01/27 17:02

勘違いかもしれませんので悪しからず。

(1)の条件がよく分かりません。
　図の(ア)(イ) 条件外では関数が無数にあります。
(2)は図の通りでよいかと思いますが.....？
y=2x²+bx+c..(0) とすると
(5,6)を代入
6=50+5b+c ...(1)
(7,8)を代入
8=98+7b+c ...(2)
(2)-(1)
2=48+2b
2b=-46
b=-23

(1)に代入
6=50-115+c
c=71

(0)に代入
y=2x²-23x+71
　=2(x²-23x/2)+71
　=2{(x-23/4)²-529/16}+71
　=2(x-23/4)²-529/8+71
　=2(x-23/4)²+39/8