教えてください。 全くわかりません。 変な回答はいりません。

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No.1 ベストアンサー 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/01 19:07

問題１２

直線x+2y=0の直線に垂直な直線の傾きは2です。

よって点(3,-4)を通り傾き2の直線の式はy=2x-10より、この直線とx+2y=0との交点は、(4,-2)となります。

これは点Aと点Bの中点なので、点Bの座標は(5,0)です。

問題１３

これは点と直線の距離公式を使います。

（１）

|4×1+3×2-12|/(√4^2+3^2)=2/5

（２）

直線の式を変形すると、3x-y+1=0

よって|3×1-2+1|/(√3^2+(-1)^2)=2/√10

この回答へのお礼

13番まで丁寧にありがとうございます
12番あってましたw

お礼日時：2017/07/01 19:38

No.3 回答者： springside 回答日時： 2017/07/01 19:44

(1)は、直線の式(y=2x-10)を求めなくても、こういう風に単純にやればいいと思うけど。

B(p,q)と置くと、線分ABの中点((p+3)/2,(q-4)/2)が直線x+2y=0上にあるから、(p+3)/2 + 2･(q-4)/2 = 0
線分ABの傾きは(q+4)/(p-3)で、これと、直線x+2y=0の傾き(-1/2)を掛けると-1だから（∵直交するから）(q+4)/(p-3)(-1/2) = -1
この2式を連立方程式として解いて、(p,q)=(5,0)

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2017/07/01 19:17

12

直線ABの式は直線x+2y=0に直交し、かつ点(3,-4)を通ることから
2(x-3)-(y+4)=0
と書ける。これを整理すれば
2x-y=10
2直線の交点を求めるべく連立方程式を解くと
x=4,y=-2
点(4,-2)について点Aと対象な点を求めると(5,0)
これが求める点B である。

別解として点と直線の距離の公式を利用することも考えられるが、面倒なので書かない。
13はつい今しがた言及した点と直線の距離の公式を利用すれば単なる計算練習問題である。