教えて下さい！

長さ310mの列車が橋を渡るのに110秒かかる。次の列車はさっきよりも100m長い列車で、1.5倍の速さで80秒かかる。橋の長さは何mか？

No.4 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/07/06 16:31

最初の列車の長さ：310 (m)

最初の列車の速度：v (m/s)
次の列車の長さ：310+100=410 (m)
次の列車の速度：1.5v (m/s)
橋の長さ：x (m)

　　　　｜―――橋―――｜
￣列車￣]
　　　　｜―――橋―――｜

　　　　｜―――橋―――｜
　　　　　　　　　　　　 [￣列車￣]
　　　　｜―――橋―――｜


列車が橋を渡る直前は列車の先頭部分、
渡り切った直後は列車の後部なので、
走行距離は 列車の長さ＋橋の長さ となる。

これを踏まえて、
　最初の列車
v × 110 = 310+x　　…①
　次の列車
1.5v × 80 = 410+x　　…②

この二つの連立方程式を解けばよい。
先にvを求めるほうが簡単そうなので、
②-①
120v-110v = 100
10v = 100
v= 10
これを①に代入して
10 × 110 =310 +x
x=10 × 110 -310 =1100 -310 =790

よって、橋の長さは 790m であることがわかる。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/06 18:51

まず、中学生なら、方程式で、速度の比ですると、橋の長さをxとおく

(310+x)/110 : (310+100+x)/80 =1 : 1.5 ∴ x=790 m

次に、小学生なら、まず
1.5倍の早さで、80秒なら、通常の速さならば
80・1.5=120 秒
だから、前者と後者の違いは、車両が100m長くなった違いが
120ー110=10 秒の差を生んだので、列車の速さは、
100/10=10 (m/s) であるから、
最初の列車にかかる時間は、
310/10=31 秒
だから、橋にかかる時間は、110ー31=79 秒
よって、橋の長さは、79・10=790 m

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/07/06 14:07

あなたの学年は？　「速さ」×「時間」＝「距離」と云う関係式は知っていますね。

「速さ」＝「距離」÷「時間」になりますね。

列車が橋を渡りきるには、橋の長さと列車の長さの和の分だけ走る必要があります。
（Ｎｏ１ の方は、勘違いしてますね。）
求める橋の長さを、Ａ とします。
「長さ310mの列車が橋を渡るのに110秒かかる」此れを式にすると、
「列車の速さ」＝（310+Ａ）/110　になります。

「100m長い列車で、1.5倍の速さで80秒かかる」と云う事は、
列車の長さは 310+100=410 で、410ｍ 。
先ほど求めた「列車の速さ」の1.5倍（3/2倍）ですから、次の式が出来ます。

｛（310+Ａ）/110　｝3/2＝（410+Ａ）/80　この1元1次方程式を解けば答えが出ます。
（930+3Ａ）/11＝（410+Ａ）/4　　→　3720+12Ａ＝4510+11Ａ　→　Ａ＝790　。
灰の長さは、７９０ｍ 。（細かい計算は確かめて下さい。）

No.2 回答者： カリソメ鮫肌 回答日時： 2017/07/05 21:23

秒速310mで11秒

秒速410mで８秒？

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/07/05 20:13

速度=距離/時間

310mの列車の速度をv、橋の長さをLmとすると
速度vの310mの列車が渡りきるには110秒で620+Lm走らなければならない
v=(620+L)/110　①

速度1.5v(=3v/2)の410mの列車が渡りきるには80秒で820+Lm走らなければならない
1.5v=(820+L)/80　→　v=2(820+L)/(80×3)　②

①=②なので
(620+L)/110=2(820+L)/(80×3)
120×(620+L)=110×(820+L)
12×(620+L)=11×(820+L)
7440+12L=9020+11L
12L-11L=9020-7440
L=1580
答え　橋の長さ1580m

速度=距離/時間の問題なのですが、列車が橋を渡るのが引掛けになっていますね