内容量が40Lの未使用の酸素ボンベから大気中に酸素が噴出した。噴出した酸素の量はどれか。
この答えを教えてください。

A 回答 (2件)

液体酸素では無く、気体酸素に圧をかけて充填してるのなら、


酸素ボンベの圧力は14.7MPa(メガパスカル)
大気圧は標準で1013hPa(ヘクトパスカル)=0.101MPa(メガパスカル)

ボイルの法則により
40L×14.7÷0.101=5800L
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例えば液化酸素の場合は、液化酸素1Lの質量が 1.141kg で、0℃ 1atm の場合


酸素ガス 1m3 は1.429kg です。従いまして液化酸素 1L が蒸発して 0℃ 1atm
のガス(気体)になるとその体積 V は?

V = 1.141 (液密度kg/L) ÷ 1.429(ガス密度kg/m) x 1,000 = 798L

http://www.klchem.co.jp/blog/2011/12/post_1651.php

なんで、798x40 ≂32000リットル弱
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しかし物理としては❌です。
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最初に教えた人は「単位をそろえて一致させます」、実際の言葉はともかく内容はこうだったはずです。
国語の理解能力が十分でない質問者にとっては「そろえる」「一致させる」の区別があいまいなままでした。
板書で例を示すと、1mと50cmをつなぐと?、1m+50cm=150m(cm)?、このままでは数値のみの計算できません、そこで単位をそろえます①100cm+50cm=150cm。
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「そろえる」「一致させる」の区別があいまいのため、似たようなもの、または同じと思い込む
①の板書は、そろえる、の内容ではなく、そろえた結果、です、結果だけ欲しがり、なぜ?は考えません。
結果の見てくれだけを、そのままコピペ、記憶の際、国語の理解能力欠如のため「そろえる」「一致」が同じと思い込み、見た眼だけで簡単にわかる「一致」だけで記憶した。
これがすべてです。
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ハイ、お粗末。

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付言するならば、「算数」という教科は、この世の「自然に受け入れられている身の回りの法則・原理について学ぶ(つべこべ言わずに覚える)教科」であり、「数学」はこの世の法則にとどまらず、厳密な意味での「数の体系」についても学ぶ(厳密性を追求し、証明を求める)教科です。

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公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
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ただ、「慣例」というものがあって、
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というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
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そういう意味で、
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「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
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π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

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ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
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なぜ上の回路ではそのまま計算してもいいのに下の回路ではそのまま計算出来ないのでしょうか

Aベストアンサー

No.4です。「補足」に書かれたことについて。

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