13の(3)の解き方を教えてください！

13の(3)の解き方を教えてください！

質問者からの補足コメント

• どれに入れればいいですか？

  
    補足日時：2017/07/13 20:22

No.5 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/07/13 22:22

２α－β＝０，β＝２α だから、最後の式に代入して

｜ｚ｜＝√(０^2－２｜α｜^2＋｜２α｜^2)
｜ｚ｜＝√(２｜α｜^2)
｜ｚ｜＝√２・｜α｜
αは，方程式 ｘ^4＝－１ の解だから
｜α｜＝１
これから
｜ｚ｜＝√２

この式に代入すればよい。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2017/07/13 22:09

はい、

主さん、入れる前にＣが具体的にどういう円か決める必要があります。つまり
β＝2αを補足の写真の最後の式にいれると左辺＝|ｚ|、右辺＝√2×|α|になりますが、
α⁴＝－1より、|α|⁴＝1、|α|＝1なので
Ｃは　|ｚ|＝√2　という円であることがわかります。
先ほども言った通り、ｗ＝(ｚ＋ｉ)/2　となるので、これをｚについてといて
ｚ＝2ｗ－ｉ、このｚを今出した円の式のｚにいれて、
|2ｗ－ｉ|＝√2、この両辺を２で割って、|ｗ－ｉ/2|＝/2/2すなわち、ｚが円Ｃを動くとき
ｗは、中心ｉ/2、半径/2/2　の円をえがく、ということです。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとう、ございます！
これからもお願いします

お礼日時：2017/07/13 23:01

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2017/07/13 17:32

あー、No.1さんとまったく同時回答だったねぇ（笑）

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2017/07/13 17:26

ｚとｉの中点ｗは、ｗ＝(ｚ＋ｉ)/2　です。

これをｚについてといて（2）でもとめた円の式に入れて
龍辺を２で割ればもとめるｗの式が出てきます。

No.1 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/07/13 17:26

点wは、２点ｉ、ｚを結ぶ線分の中点だから

ｗ＝(ｉ＋ｚ)/２
これから、
２ｗ＝ｉ＋ｚ
ｚ＝２ｗ－ｉ
これを、(２)の式((２)で求めた式)に代入すればよい。