A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
他の方の回答の通り、一般的な三角形では答えが出せません。
しかし、画像の(10-3)の問題を見ても、一般的な四辺形では答えが出ません。
多分、平行四辺形(又は長方形か正方形)を想定した問題であろうと思います。
とすると、(10-2)も三角形の形状に初めから制限があったと考えられます。
これ等の問題群の初めに、三角形や四辺形に関する記述はありませんでしたか。
或いは、特定の単元の練習問題とか。
与えられた三角形が、Aを頂点とする二等辺三角形であると仮定します。
∠Cの二等分線と辺ABとの交点をPとして、pから辺BCに平行な線を引き
辺ACとの交点をQとする。 これが答えになります。
∠Cの二等分線ですから、∠PCB=∠PCQ 、又、∠PCB=∠QPC (平行線の錯角)。
つまり、△QPC は二等辺三角形ですね。 ですから、 PQ=QC 。
△PBQ に付いても同じように考えられますから、PB=PQ=QC になります。
No.3
- 回答日時:
QCが一番長くできるのはQ=Aの場合で、このときQC=AC。
つまり BP = PQ = QC ≦ ACだと分かる。で、ABとBCがどちらもACの2倍より長い三角形を考える。すると、点Bから長さAC以下の線2本をどう繋いでも(つなぎ目Pが辺AB上にあろうとなかろうと)Aには届かないのは明らか。
No.2
- 回答日時:
誰が作った問題か知りませんが, 明らかな出題ミスです.
このような点 P, Q が作図できる保証はありません.
例えば, △ABC の各辺の長さが, AB = 5, BC = 12, CA = 13 である場合,
辺 AB 上の任意の点 P と, 辺 CA 上の任意の点 Q に対して, BP = PQ = QC は成り立ちません.
このことは簡単に証明できるので, 御自分でどうぞ.
どうしても分からなければ, 補足質問してください.
No.1
- 回答日時:
まず、適当に、PQを決める。
次に、PQの長さをコンパスで、測って決め、
Pを中心に、Qから、左に引く
また、Qを中心に、Pから、右に引く
あとは、各々 適当な点B,Cを選び、下が長い台形を作り、
下から伸ばして、1点にまとめる。その点をAとする。
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