証明問題

三角形ABCの頂角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする。２AD＜AB＋ACが成り立つことを証明せよ。という問題で角度と辺を文字でおいて与えられた式に代入して証明はできました。解２として何か思うつく人いますか？？

No.2 ベストアンサー 回答者： hyeon 回答日時： 2004/06/28 15:45

△ＡＢＣの辺ＡＢが辺ＡＣよりも長いとする。

辺ＡＢ上にＡＣ’＝ＡＣとなるように点Ｃ’をとる。
またＡＡ’＝２ＡＤとなるように線ＡＤの延長線上にＡ’をとる。
このときひし形ＡＣ’Ａ’Ｃにおいて、
ＡＣ’＋Ｃ’Ａ’＞ＡＡ’
ＡＢ＞ＡＣ’、Ｃ’Ａ’＝ＡＣ、ＡＡ’＝２ＡＤであるから、
ＡＢ＋ＡＣ＞２ＡＤ

No.1 回答者： suppi- 回答日時： 2004/06/28 13:03

∠ADB＝90度

AB＝√（AD＾２＋DB＾２）
∠ADC＝90度
AC＝√（AD＾２＋DC＾２）

から、出来ないでしょうか？

途中ですみません

この回答への補足

頂角Aの二等分線なので∠ADB＝90度とは限りません。

補足日時：2004/06/28 13:24