AとBの二人の消費財と財1、財２の２つの財が存在する交換経済を考える。 「Aの初期賦存量を通るBの無

AとBの二人の消費財と財1、財２の２つの財が存在する交換経済を考える。
「Aの初期賦存量を通るBの無差別曲線を考えたとき、その曲線上でAの効用が最大化される点は、パレート効率的である。」これは正しいですか？
よろしくお願います。

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/07/21 15:11

復習しました？

いま、Aの初期賦存量を（a,b)とし、Bのそれを(c,d)としましょう。つまり、Aは初期賦存量として財1をa単位、財２をｂ単位を与えられ、Bは財１をｃ単位、財２をｄ単位保有しているとする。エッジェワース・ボックスは縦がa+c, 横がb+cの長方形だ。このエッジェワース・ボックスの南西の隅がAの原点で、北東の隅がBの原点だ。北東の隅（Bの原点）から測って(a,b)の点（Aの初期賦存点）を通るBの無差別曲線――このBの無差別曲線は南西の隅（Aの原点）から測るると（c,d)を通る（なぜ？）ー―は、北東方向に対して凸の曲線だ。この曲線上でAの効用を最大化するためには、エッジワース・ボックス内でこの曲線に接するAの曲線（南西方向に対して凸の曲線）を選べばよい。この接点において、Aの無差別曲線とBの無差別曲線は互いに接しているので、したがって、質問の「その曲線上でAの効用が最大化される点」は契約曲線上にあり、よってパレート効率的な点である、ということになる。
以上のことをエッジェワース・ボックスの図を描いて確かめられたい。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/07/15 21:46

2財―２主体の交換経済はエッジワース・ボックスで分析できるが、エッジワース・ボックス内の契約曲線上のすべての点はパレート効率的配分である、という事実を知れば、この質問の解答は自明でしょう。

以下のポイントを復習してください。
契約曲線とは？契約曲線上の点（配分）はなぜパレート効率的？パレート効率的とは？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうこざいます。

お礼日時：2017/07/16 14:52