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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

(a/sinA)=(b/sinB)=(c/sinC)=2R（Rは外接円の半径)より


sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R

sinA：sinB：sinC=√3：√7：4より
a：b：c=√3：√7：4

ここで実数kを用いて
a=√3k, b=√7k, c=4kと置いて、余弦定理を使うと
cosB={(a²+c²−b²)/2ac}=(3k²+16k²-7k²)/8√3k²=(√3)/2

Bは三角形の内角だから
Bの角度は30°
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