この設問がどうやっても解説が理解できません。 噛み砕いて解説よろしくお願いしますm(_ _)m

この設問がどうやっても解説が理解できません。
噛み砕いて解説よろしくお願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• こちらが解説になります

  
    補足日時：2022/07/28 13:15

No.1 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2022/07/28 16:31

へぇ、高校でこんなことやっているんだぁ、今どきは難しいねぇ。

定理として、
・ある列を別の列に加えても行列式は変わらない。
ってのがありますね。

2列目の各成分を1列目の各成分に加えても行列式の値は変わらない。
上から順に、
（1行目）１にｘを足して、１＋ｘになる
（2行目）ｘに１を足して、ｘ＋１になる
（3行目）ｘに１を足して、ｘ＋１になる
・・・
（ｎ行目）ｘに１を足して、ｘ＋１になる
　　って計算した新しい行列と元の行列は行列式の値が同じ。

さらに、その新しい行列の1列目に3列目の各成分を加えるても行列式の値は変わらない。
（1行目）１＋ｘにｘを足して、１＋２ｘになる
（2行目）ｘ＋１に１を足して、ｘ＋２になる
（3行目）ｘ＋１に１を足して、ｘ＋２になる
・・・
（ｎ行目）ｘ＋１に１を足して、ｘ＋２になる

っていうのを4列目、５列目、・・・ｎ列目までくりかえす。

これが「2つ目の等号では・・・・」って書いてある部分。


定理として、
・ある行を別の行に加えても、引いても行列式は変わらない。
ってのがありますね。
上の操作で出来上がった行列の、
２行目から1行目を引いた（1行目の－１倍を２行目に加えた）
３行目から1行目を引いた
４行目から1行目を引いた
・・・・
ｎ行目から1行目を引いた
って操作をしたら、上三角行列の形になった。



上三角行列の行列式は対角成分の積っている定理が教科書の２ページくらい前に書いてあるから最後の等式が成り立つ。

この回答へのお礼

とてもよく分かりました！
わかりやすく丁寧に教えて下さり本当にありがとうございました。
あと、高校のタグは間違えていて、大学でした(><)

お礼日時：2022/07/29 10:15