超音波、減衰係数について

超音波の減衰係数が0.5 dB/(MHz/cm)であるとき、振動数が4MHzならば入射面から10 cmの深度における音圧は入射面の何倍になるか。

と言う問題です。解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

0.5*4*10=20log10(P/P0)かなと思ったのですが答えが合いません・・・

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  
  失礼しました。
  単位はdB/(MHZ・cm)です。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/24 11:48

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/24 11:42

減衰係数の単位が

　[ dB/(MHz/cm) ]
だと
　[ dB･cm/MHz ]
ということになって、おかしいです。

　[ dB/cm @○○MHz ]
というような値ではありませんか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/24 11:54

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

＞単位はdB/(MHZ・cm)です。

であれば、減衰なので
　-0.5 (dB/MHz･cm) * 4(MHz) * 10(cm) = 20*log(P/P0)
でよいと思いますが。

この回答へのお礼

答えは1/100になるみたいです。なぜでしょうか。。。

お礼日時：2017/07/24 12:20

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/24 12:54

No.2です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞答えは1/100になるみたいです。なぜでしょうか。。。

デシベルは、通常の「音圧」「振幅」などの場合には
　10倍 = 20dB　つまり dB = 20log(V/V0)
なのですが、たまにこれを「定義どおり」に
　ベル = log(P/P0)
→　デシベルなのでの10倍の
　dB = 10log(P/P0)
という取り扱いの場合もあります。

「音圧」「振幅」を「パワー」「エネルギー」として比較するときには、「音圧の2乗」「振幅の2乗」が「パワー」なので

　パワー比 = 「音圧の2乗の比」「振幅の2乗の比」

ということで、
　dB = 10log[ (V/V0)^2 ] = 20log(V/V0)
という理屈のようです。

つまり、「何と何の、どういう比を求めたいのか」を明確にしないと、デシベル値で2倍、元の値で10倍の差が出ます。

問題の場合は、単に「何倍か」という意味の「ベル」「デシベル」なのでしょう。
従って
　-0.5 (dB/MHz･cm) * 4(MHz) * 10(cm) = 10*log(P/P0)
→　log(P/P0) = -20/10 = -2
→　P/P0 = 10^(-2) = 1/100
ということなのだと思います。

どういう場合に10倍で、どういう場合に20倍なのか、私にもよく見分けが付きません。

この回答へのお礼

何度も丁寧に答えていただきありがとうございました！

お礼日時：2017/07/24 18:18

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/24 13:50

減衰20dBなら、音圧で1/10, 放射エネルギーで1/100

です。

もし答えに、音圧が1/100と書いてあるなら間違いです。

dBに2種類あるのではなく
SPL=20log(p/p0)=10log(p/p0)^2
なのだということをお忘れなく。

この回答へのお礼

SPLという言葉を初めて聞きました。
勉強になりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2017/07/24 18:19