高校因数分解

これらの因数分解を教えてください
①2x^2-xy-y^2-x+y
②3x^2+y^2+4xy-7x-y-6
③3x^2+5xy-2y^2-x+5y-2
④x^2-2y^2-z^2+3yz-xy

No.1 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/13 14:21

これらはみな同じ考え方でできます。

まずxについてまとめる。
①2x^2 - (y-1)x - y^2 + y
xが付いていない部分(- y^2 + y)を因数分解するy(y-1)
ここでマイナス（－）が y か　(y-1)を考える。
(x？y){2x？(y-1)}の？がどちらがマイナス（－）になるか（どちらかに－を入れてみて試行）
(x-y)(2x+y-1)の答を導き出す。
②③④も同じようにxについてまとめ、xが付いていない部分を因数分解すると
②(y-3)(y+2)
③-(2y-1)(y-2)
④-(2y-z)(y-Z)
となります。②③はどちらがマイナス（－）になるか（どちらかに－を入れてみて試行）
で（ご自身で考えてください）
①(x-y)(2x+y-1)
②(3x+y+2)(x+y-3)
③(3x-y+2)(x+2y-1)
④(x+2y-z)(x-y+z)

この回答へのお礼

ありがとうございます。躓いていたところだったので助かりました。
ヒント形式で分かりやすかったです。

お礼日時：2017/08/14 22:40

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/14 11:31

1・一番低い次数でまとめる

2・次に、たすき掛けをする！
で、すべて解決します！

1)=ーy^2+(ーx+1)y+x(2xー1)
=(xーy)(2x+yー1)
たすき掛け
y・(-1)…x
y・1……2xー1

2)=y^2+(4xー1)y+3x^2ー7xー6 =y^2+(4xー1)y+(xー3)(3x+2)
=(x+yー3)(3x+y+2)
たすき掛け
1…ー3
3…2
_______
ー9+2=ー7
たすき掛け
y・1……xー3
y・1……3x+2

3)=ー2y^2+(5x+5)y+3x^2ーxー2= ー2y^2+(5x+5)y+(xー1)(3x+2)
=(3xーy+2)(x+2yー1)
たすき掛け
1…ー1
3…2
__________
ー3+2=ー1
たすき掛け
y・(-1)……3x+2
y・2………xー1
__________________
(6ー1)x+4+1=5x+5

4)=ーz^2+3yz+x^2ーxyー2y^2=ーz^2+3yz+(x+y)(xー2y)
=(x+yーz)(xー2y+z)
たすき掛け
1…ー2
1…1
たすき掛け
z・(-1)…x+y
z・1…xー2y
______________
(1-1)x+(1+2)y=3y

尚、合っているかの検算で時間ない時は、例えば、x=y=z=1とおくと
4)は、(1+1ー1)(1ー2+1)=1・0=0 となり
直接代入した場合も、1-2-1+3-1=0 となり、合わなかったらやり直す必要がでてくるでしょう！

この回答へのお礼

ありがとうございます。躓いていたところだったので助かりました。

お礼日時：2017/08/14 22:39