因数分解を教えてください。 x^2+y^2＋2xy−x−y−6 お願いします。

因数分解を教えてください。

x^2+y^2＋2xy−x−y−6


お願いします。

質問者からの補足コメント

• 解き方が知りたいです。お願いします。

    補足日時：2018/10/05 22:20

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/10/05 22:26

x²+y²＋2xy−x−y−6 =

(x+y)²-(x+y)-6

このままでも良いけど、解り易くするために、x+y=tと置いてみる。

(x+y)²-(x+y)-6 = t²-t-6= (t+2)(t-3)

tをx+yに戻すと

=(x+y+2)(x+y-3)

この回答へのお礼

わかりました！ありがとうございます！！

お礼日時：2018/10/05 22:28

No.6 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/10/06 14:01

機械的な式の変形で解く方法

x²+y²+2xy-x-y-6
=x²+x(2y-1)+y²-y-6
=1/4 {(2x)²+4x(2y-1)+4y²-4y-24}
=1/4 {(2x+2y-1)²-(2y-1)²+4y²-4y-24}
=1/4 {(2x+2y-1)²-25}
=1/4 (2x+2y-1+5)(2x+2y-1-5)
=1/4 (2x+2y+4)(2x+2y-6)
=(x+y+2)(x+y-3)

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/06 10:39

考え方が大事！

x^2+y^2+2xy=(x+y)^2 から
ーxーy=ー(x+y)より
与式=(x+y)^2 ー(x+y)ー6
ここで、x+y=zとすれば
=z^2ーzー6
ここまでくれば後は簡単だね！
2項分解法でも可能！
=z^2 ー(3ー2)zー6
=z+2zー3zー6
=z(z+2)ー3(z+2)
=(z+2)(zー3)
=(x+y+2)(x+yー3)

この回答へのお礼

わかりました！ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/06 13:17

No.4 回答者： Beshta 回答日時： 2018/10/06 00:37

解法1は、全体にたすき掛けを使う方法。

解法2は、あまりオススメしないけど一応添えておいた。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！！！！

お礼日時：2018/10/06 13:17

No.3 回答者： springside 回答日時： 2018/10/05 22:32

見たまんまなんだけどな。

敢えて丁寧に書くと、

x²+y²+2xy-x-y-6
=x²+2xy+y²-x-y-6
=(x²+2xy+y²)-(x+y)-6
=(x+y)²-(x+y)-6
={(x+y)-3}{(x+y)+2)}
=(x+y-3)(x+y+2)

この回答へのお礼

ありがとうございます。！

お礼日時：2018/10/06 13:17

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/05 22:26

x^2+y^2＋2xy−x−y−6

ーx^2＋2xy−x+y^2−y−6　←　ｘについて後べきの順に並べ、後ろを7について因数分解する
ーx^2＋(2y−1)x+(y−3)(y+２)　←　後ろが因数分解できたので、全体をxについてたすきがけで因数分解する
=(x+ｙ-3)(ｘ+y+2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2018/10/06 13:16