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展開の問題です
x+y=-6、xy=1とする
3x²-5xy+3y²
=3(x²+y²)-5xy
=3《(x+y)²-2xy》-5xy

と、解答に書かれていたのですが、何故-2xyが出てくるかわかりません。
どなたか教えてくれませんか?

A 回答 (5件)

-2xy が出てきた 4行目の式を 展開してみて。


3{(x+y)²-2xy}-5xy
=3(x²+2xy+y²-2xy)-5xy
=3(x²+y²)-5xy で 3行目になったでしょ。

x²+y² を x+y と xy で表すための 変形で、
今後も 時々出てきますよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/02 11:08

(x+y)^2 - 2xy =x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = x^2 + y^2

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(x+y)²


これ、計算してみたか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/02 11:08

x^2+y^2 を与えられた x+y、xy で表せるように変形しています。



 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2

 2xyを移項して x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/02 11:09

(x+y)² を展開してみてください。


X^2+2XY+Y^2
このようになりますよね。

だから、1つ上の式にある x²+y² にするために -2XY が登場します。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/02 11:09

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