x=√７＋√３ y=√７－√３の時、

x=√７＋√３　y=√７－√３の時、
(√x＋√y)／(√(x－√y))　の値の求め方を教えてください。

yがどうしても二重根号になってしまいうまく処理できません。
よろしくお願いします。

No.3 回答者： puyo3155 回答日時： 2010/08/10 00:03

ごめんなさい。

符号まちがい。

√x =a
√y =b

として、

（a+b)/(a-b)= (a+b)^2 / (a+b)(a-b)
= a^2 + 2ab +b^2 / (a^2- b^2)
= x + 2√xy + y / ( x-y)
= x + y + 2√xy / (x-y)
= 2√７＋ 2√4 /2√3
= √7 + 2 / √３
= √２１＋２√3 / ３

No.2 回答者： OMTOMC 回答日時： 2010/08/09 23:55

分母を有理化して整理してみて

うまくいくよ！

No.1 回答者： puyo3155 回答日時： 2010/08/09 23:51

√x =a

√y =b

として、

（a+b)/(a-b)= (a+b)^2 / (a+b)(a-b)
= a^2 + 2ab +b^2 / (a^2 + b^2)
= x + 2√xy + y / ( x+y)
= x + y + 2√xy / (x+y)
= 1 + 2√xy/(x+y)
= 1 + 2√10 /2√7
= 1 + √70/7