微分方程式の解法について

微分方程式の解法について

X^3-3xy+y^3=0
　　　ならば、dy/dxはいくつになるか
どうやったら、いいんでしょうか。
解法を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/10/18 23:20

これは微分方程式の解法ではなく、陰関数の導関数を求める問題です。

単にxで微分してy'=dy/dxを求めればいいでしょう。

x^3-3xy+y^3=0

xで微分して
3x^2-3y-3xy'+3(y^2)y'=0

y'を求めれば良いので
x^2 -y +(-x+y^2)y'=0

∴y'=dy/dx=(x^2-y)/(x-y^2)

この回答へのお礼

！！！
なるほど。

あろがとうございます！！！

お礼日時：2010/10/19 00:30