数学について

aｘa^2=2a^2のaにどんな自然数を入れても成り立ちます。

たとえば２ｘ４＝８
３ｘ９＝２７
別の方法で表すと
２＋２＝４
２＾２＋２＾２＝８
最初の＝を＋に変えると
２ｘ４＝８で２＾２＋２＾２と同じ答えに
になります。

これはなんていう法則ですか？

質問者からの補足コメント

• 

  すみません。　質問が間違ってました。
  正しくはaｘa²=2a²ではなくaｘ２a=2a²でした。

    補足日時：2017/09/11 16:24

• 質問を変えます。
  
  どうしてaｘa²と2a²は同じ答えになるんですか？

    補足日時：2017/09/11 17:10

No.8 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/11 18:40

N.6&7です。

ああ、ちょっとが誤解があるようですね？　No.7は撤回します。なかったことにしてね。

「補足」に
＞どうしてaｘa²と2a²は同じ答えになるんですか？
とあるのは、

「どうしてaｘ2aと2a²は同じ答えになるんですか？」
の間違いですよね？

というのがNo.6の趣旨です。

a にある値を代入すれば「aｘ2a」も「2a²」も同じ値になります。

ただし「aｘa²」と「2a²」は a=2 のときにしか等しくなりません。
No.6の「なりません」とはそういうことです。

「どうしてaｘ2aと2a²は同じ答えになるんですか？」
の説明を、No.6に順を追って書いています。
理解できませんか？

この回答へのお礼

あー、こっちのミスでしたか。　えらそうにしてすみません。

お礼日時：2017/09/11 18:44

No.9 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/11 20:46

＃１です。

あのね、質問を一旦締め切って、整理し直して再度質問なさることをおすすめします。

＞質問を変えます。
＞どうしてaｘa²と2a²は同じ答えになるんですか？
質問を変えられても、変なものは変ですから。
aｘa²は、aの三乗で、a×a×a　ですし、（aに５を代入すれば、125です。）

2a²は、2×a×aです。（aに５を代入すれば、50です。）

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/11 18:27

No.6です。

＞それと同じ答えにならないのにaｘ2a＝2a²が成り立つのは理解できないんですが？

逆に聞きますが、「aｘ2a＝2a²」の「答え」って何ですか？

この回答へのお礼

たてえばaに３を代入するとaｘ2aは２７、2a²も同じ２７になると言うことです。

お礼日時：2017/09/11 18:35

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/11 18:18

No.5です。

「補足」に書かれたこと。

＞どうしてaｘa²と2a²は同じ答えになるんですか？

なりません。「aｘ2a と 2a² 」ですよね？
式もきちんと書けない状態で、数学の質問はしないこと。

aｘ2a
　↓　交換の法則
2a × a
　↓　結合の法則
2 × (a × a)
　↓　指数の書式：a × a = a²
2 × a²
　↓　乗算の簡略表記
2a²

「同じ答え」になるのではなく「等価な表示」なのです。
等価なもの同志を「等号：=」で結ぶのは「恒等式」です。

この回答へのお礼

わからないから質問してるんですが。　どうやって知識を広げろって言うんですか？　それと同じ答えにならないのにaｘ2a＝2a²が成り立つのは理解できないんですが？

お礼日時：2017/09/11 18:23

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/11 16:53

No.3です。

a × 2a = 2a²

a² + a² = 2a²

2 × a² = 2a²

2 × a × a = 2a²

a(a + a) = 2a²

いずれも成り立ちますね。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/11 16:49

>>aｘ２a=2a²でした。

恒等式って言う。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/11 16:48

No.2です。

＞aｘ２a=2a²

これは法則でも何でもなく、ただのかけ算です。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/11 16:13

＞aｘa^2=2a^2のaにどんな自然数を入れても成り立ちます。

成り立ちません。

＞最初の＝を＋に変えると

どこの何をどうするのですか？


まずは、自分の考えていることを、客観的・論理的に他人に伝えることを学びましょう。

この回答へのお礼

自分の考えていることを、客観的・論理的に他人に伝えることができたら苦労しない、それと質問が間違ってました。

aに５を入れると

５＋５＝１０
５²＋５²＝５０
５ｘ１０＝５０
で成り立ちます。
なので正しくは
axa²=2a²ではなく
ax2a=2a²でした

aに５を入れると
５ｘ１０＝５０で成り立ちます。
「最初の＝を＋に変えると」は「２＝４」のことです。

お礼日時：2017/09/11 16:20

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/11 16:07

＞aｘa^2=2a^2のaにどんな自然数を入れても成り立ちます。

本当ですか？
aに５を入れると、
左辺＝５×５²＝１２５
右辺＝２×５²＝５０
なのですが、…。

この回答へのお礼

すみません、質問が間違ってました

５＋５＝１０
５²＋５²＝５０
５ｘ１０＝５０
で成り立ちます。
なので正しくは
axa²=2a²ではなく
ax2a=2a²でした

aに５を入れると
５ｘ１０＝５０で成り立ちます。

お礼日時：2017/09/11 16:18