sinθ＝1/3の時なぜ19.45になるんですか？ 計算式を教えてください！！ お願いします

sinθ＝1/3の時なぜ19.45になるんですか？
計算式を教えてください！！
お願いします

No.5 回答者： springside 回答日時： 2017/09/17 17:57

sinθ=1/3となるθを求めたいということ？

であれば、arcsin(x)=x+(1/6)x^3+(3/40)x^5+(5/112)x^7+…+{(1･3･5･7･…･(2n-1)x^(2n+1)/2･4･6･8･…･(2n)･(2n+1)}+…（無限に続く）

だから、xに1/3を代入して計算すれば判る。
ただし、計算結果はラジアンだから、°（度）にしたければ、180/πを掛ける必要がある。

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/09/16 20:51

基本的には「観測事項」「測定値」ですからね。

斜辺と高さとが３：１である三角形のθを測定したら、19.45xxxxだったわけです。
自然現象なのです。
近似値の計算もできますが、大学レベルです。
30度、45度、辺りを駆使して19.45に近い値を作り出してみると、sinθは１／３になるかもしれません。
例えば、sin{(30×２÷３)－(30÷30)＋(45÷100)}
なんてのを頑張って計算するとか。

No.3 回答者： tucky 回答日時： 2017/09/16 06:03

１箇所誤記がありました。

0.35ラジアン±２nパイラジアン(ｎは自然数）が解となります。
同様に2.81ラジアン±２nパイラジアン(ｎは自然数）も同様に解となります。

No.2 回答者： tucky 回答日時： 2017/09/16 05:07

数学が専門じゃないので計算の仕方は知りません。

19.45というのは単位はなんでしょうか。
度だと明らかに違うので、ラジアンで考えてみます。

エクセルで計算すると
sin(18.185ラジアン)＝0.329
sin(18.190ラジアン)＝0.334
sinθは18.185ラジアン<θ<18.190ラジアンで単調に増加しますから
有効数字４桁では18.19度がsinθ＝1/3に最も近いひとつの解になります。

任意のθにたいしては18.19ラジアン±２nパイラジアン(ｎは自然数）も同様の解になります。
18.19ラジアンは角度どして考えにくいので90度以下の数字で考えると

0.35ラジアン±２nパイラジアン(ｎは自然数）が解となります。
同様に2.81ラジアン+２nパイラジアン(ｎは自然数）も同様に解となります。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/14 22:44

簡単には出来ないですね。

多分テーラー展開をすると計算出来ると思います。

関数電卓を使用するのが一番簡単です。
三角関数や指数対数関数は、関数電卓が無かった時代の昔の教科書等では巻末に数表が載っていました。
また計算尺でも計算することが出来ましたが、計算尺は絶滅危惧種になってしまいました。