問題:√13-2√42の整数部分はどれか。(初めの√の中にすべて入っています。)

√7-√6解いたらなるので整数部分は0でしょうか?
解き方も合わせて教えていただけるとありがたいです。

A 回答 (1件)

考え方、答えともあっていると思います。

下記のサイトの「a>b>0のとき」のパターンにあたります。
http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0116.html
初めの√の中に全て入っていることをわかりやすくするため、√の中に入るものを全てカッコに含めて計算します。

√(13-2√42)
=√{(7+6)-2√(7・6)}
=√[ {√(7)^2+√(6)^2}-2√7・√6 ]
=√{ (√7-√6)^2 }
=√7-√6

2<√6<√7<3なので、√6、√7の整数部はいずれも2。
よって√7-√6の整数部は0。
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この回答へのお礼

解答ありがとうございました。

お礼日時:2017/09/17 21:01

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